文档介绍：三元一次方程组解法举例
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币,共计22元,、2元、5元的纸币各多少张?
解: 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、
y张、z张,根据题意可以得到下列三个
方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
活动1
活动1
题中的三个条件要同时满足,所以我们
把三个方程合在一起写成:
你能给它起个合适的名字吗?
三元一次方程组:
含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
活动1
如何解三元一次方程组呢?
活动2
观察方程组:
活动2
仿照前面学过的代入法,可以把③分
别代入①②,得到两个只含y,z的方程
①
②
③
快来试试吧!
4y+y+z=12
4y+2y+5z=22
代入法
活动3
你会用代入法解三元一次方程组吗?
{
Y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4
再来试试这个三元一次方程组!
你还有更简便的做法吗?
加减法
活动3
问题2 :在等式
中,当x=-1时,y=0;当x=2时,
y=3;当x=5时,y=60 . 求a、b、c
的值.