文档介绍：2018年高中数学解题技巧-选择题、填空题(特例法含例题分析)特例法(适用选择、填空题)用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、,特例取得愈简单、愈特殊愈好。(1)特殊值例1、一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为()A.-24 :结论中不含n,故本题结论的正确性与n取值无关,可对n取特殊值,如n=1,此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n项和为36,故选D。(2)特殊函数例2、如果奇函数f(x)是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是()-5 --5 -5解析:构造特殊函数f(x)=x,虽然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5,故选C。例3、定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。其中正确的不等式序号是()A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③解析:取f(x)=-x,逐项检查可知①④正确。故选B。(3)特殊数列例4、已知等差数列满足,则有( )A、 B、 C、 D、解析:取满足题意的特殊数列,则,故选C。(4)特殊位置例5、过的焦点作直线交抛物线与两点,若与的长分别是,则()A、B、C、D、解析:考虑特殊位置PQ⊥OP时,,所以,故选C。例6、向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()解析:取,由图象可知,此时注水量大于容器容积的,故选B。(5)特殊点例7、设函数,若,则的取值范围为()A.(-1,1)B.().(6)特殊方程例8、双曲线b2x2-a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos等于() C. :本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为-=1,易得离心率e=,cos=,故选C。(7)特殊模型例9、如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()A. B. C. :题中可写成。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。当正确的选择对象,在题设普遍条件下都成立的情况下,用特殊值(取得愈简单愈好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右。方法巩固1、在各项均为正数的等比数列中,若,则()A、12B、10C、8D、2、等差数列中,,那么()、已知等差数列中,,那么() 、过点A(1,-