文档介绍：中心对称
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
D
E
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.
观察:??
A
D
E
探究
旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:
画出的△ABC与△A′B′C′

AA′、BB′、CC′。点O
在线段AA′上吗?如果在,
在什么位置? △ABC与△A′B′C′有什么关系?
(1)点O是线段AA的中点
(2)△ABC≌△A′B′C′
第一步,画出△ABC;
第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A′B′C′;
第三步,移开三角板.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
探索:
A’
B’
C’
A
B
C
O
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
(2)△ABC≌△A′B′C′
归纳:
(1)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
想一想
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线
有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
A
A′
B′
B
O
2、线段的中心对称线段的作法
A
O
A′
1、点的中心对称点的作法
灵活运用,体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点
例1 (2)-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
解:
A′
C′
B′
△A′B′C′即为所求的三角形。
例1(3) 已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对称。
A
B
A’
C’
B’
D’
D
O
C
四边形A1B1C1D1即为所求的图形。