文档介绍：多边形的内角和
、长
方形的内角和都等于.
?
思考
其他四边形的内角和等于多少?
180°
360°
在任意一个四边形中,量出它的4个内角,计算它们的和。再与其他同学比较一下,你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论?
从四边形的一个顶点出发,可以引 1 条对角线,它将四边形分为 2 个三角形,四边形的内角和等于180°×2
用分成三角形的方法,你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?说说你的理由?
从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它们将五边形分为. 个三角形,五边形的内角和等于180°× .
从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分为个三角形,六边形的内角和等于180°× .
2
3
3
3
4
4
用分成三角形的,你能想出n边形的内角和是多少?说说你的理由
请观察图形填空:
友情提醒
画多边形时,倒数第二边应画成虚线,表示还有很多边未画出来
A1
A2
A3
A4
A5
An
从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它们将n边形分为个三角形,n边形的内角和等于180°× .
(n-3)
(n-2)
(n-2)
议一议:
把一个多边形分成几个三角形,还有其它分法吗?由新的分法,能得出多边形内角和公式吗?
根据以上的探讨,就得出
了多边形的内角和公式:
n边形的内角和等于(n-2)·180°
基础训练
十二边形的内角和为°
一个多边形的内角和为1080°则这个多边形的边数为.
8
1800
:
∟
(1)
∟
(2)
(3)
C
A
B
D
E
(4)
AB∥CD
做一做
快速抢答
1、过一个多边形一个顶点有10条对角线,则这是边形.
2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形,则这是边形.
3、多边形的内角和随着边数的增加而,边数增加一条时它的内角和增加。
4、十二边形的内角和等于。
5、一个多边形的内角和等于720度,那么这个多边形
是边形.
十三
七
增加
180°
1800°
六