八年级数学平行四边形性质1.ppt

文档介绍：人教版数学教材八年级下
平行四边形性质(1)
第十九章四边形
观察——思考
学行四边形的概念及表示。
2、平行四边形的性质。
3、能用平行四边形的性质解决问题。
第十九章四边形
师生互动
取两个全等的三角形纸片,将它们的相等的一边重合,得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形?
第十九章四边形
拼一拼
1、定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
A
B
C
D
如上图,平行四边形ABCD,记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
2、表示方法
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
第十九章四边形
3、根据定义画一个平行四边形,观察这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗?度量一下,是不是和你的猜想一致?还有别的方法吗?
A
B
C
D
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
方法:
演示
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
转一转
第十九章四边形
解:连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC ,AB∥CD
(平行四边形定义)
∴∠1=∠2, ∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴∠A=∠C AD=CB,AB=CD
∵∠1=∠2, ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质)
即∠ABC=∠ADC
∴ AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
4
1
2
3
D
C
B
A
推理证明
B
C
A
D
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC
∴∠A+∠B= 180°
师生互动
例1 :在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数.
第十九章四边形
又∵∠A=3∠B
∴ 3∠B +∠B= 180°
解得:∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°