文档介绍：第三章

平面任意力系
平面任意力系
各个力的作用线在同一平面内,但不汇交于一点,也不都平行的力系称为平面任意力系
§3–1 力对点之矩
§3–2 力线平移定理
§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩
§3–4
§3–5 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
§3–6 平面平行力系的平衡
§3–8 平面静力学在工程中的应用举例
第
三
章
平
面
任
意
力
系
§3–7 物体系的平衡与静不定问题的概念
O
A
d
B
F
一、力矩的定义——力F 的大小乘以该力作用线到某点O 间距离d,并加上适当正负号,称为力F 对O 点的矩。简称力矩。
§3–1 力对点之矩
二、力矩的表达式:
三、力矩的正负号规定:按右手规则,当有逆时针转动的趋向时,力F 对O 点的矩取正值。
四、力矩的单位:与力偶矩单位相同,为。
五、力矩的性质:
1、力沿作用线移动时,对某点的矩不变
2、力作用过矩心时,此力对矩心之矩等于零
3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零
§3–1 力对点之矩
4、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩
六、力矩的解析表达式
y
x
O
x
y
A
B
§3–1 力对点之矩
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和
七、力对点的矩与力偶矩的区别:
相同处:力矩的量纲与力偶矩的相同。
不同处:力对点的矩可随矩心的位置改变而改
变,但一个力偶的矩是常量。
联系:力偶中的两个力对任一点的之和是常
量,等于力偶矩。
§3–1 力对点之矩
§3–2
F
A
O
d
F
A
O
d
l
A
O
=
=
把力F 作用线向某点O 平移时,须附加一个力偶,此附加力偶的矩等于原力F 对点O 的矩。
证明:
一、力线平移定理:
§3–2 力线平移定理
二、几个性质:
1、当力线平移时,力的大小、方向都不改变,但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O点的位置的不同而不同。
2、力线平移的过程是可逆的,即作用在同一平面内的一个力和一个力偶,总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。
3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。
§3–2 力线平移定理
§3–3 平面任意力系的简化•主矢与主矩
A3
O
A2
A1
F1
F3
F2
l1
O
l2
l3
LO
O
=
=
应用力线平移定理,可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O 。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点O 的简化。点O 称为简化中心。
一、力系向给定点O 的简化