幂函数的图像和性质.ppt

文档介绍：§①A问题引入(1)如果回收旧报纸每公斤1元,某班每年卖旧报纸x公斤,所得价钱y是关于x的函数(2)如果正方形的边长为x,面积y,这里y是关于x的函数;(3)如果正方体的边长为x,正方体的体积为y,这里y是关于x函数; (4)如果一个正方形场地的面积为x,这个正方形的边长为y,这里y是关于x的函数; (5)如果某人x秒内骑车行驶了1km,他骑车的平均速度是y,:1:以上各题目的函数关系分别是什么?2:以上问题中的函数具有什么共同特征?一、幂函数的定义一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数。(a∈Q)注意1、幂函数的解析式必须是的形式, 其特征可归纳为“两个系数为1,、:y=ax(a>0且a≠1)幂函数:y=xαa为底数指数α为指数底数幂值幂值二、幂函数与指数函数比较判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数例1、下列函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=1(5)y=x2+2(6)y=-x3答案:(1)(4)已知函数是幂函数,并且是偶函数,求m的值。练习:三、常用的幂函数图像及性质(1)(2)(3)(4)(5)定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像定义域:值域:奇偶性:单调性:函数的图像