文档介绍：2007年高考数学(文科)考试大纲权威解读
数学科学考试要发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能。
一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求
知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的数学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。
对知识的要求,依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。
(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,并能(或会)在有关的问题中识别它。
(2)理解和掌握:要求对所列知识内容有较深刻的理论认识,能够解释、举例或变形、推断,并能利用知识解决有关问题。
(3)灵活和综合运用:要求系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。
解读:数学科考试内容以高中阶段的数学内容为主,对知识的要求由低到高分为三个层次,依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用,且高一级层次要求包含低一级层次要求。
在命题范围内,常用的数学技能和方法,如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法和数形结合法等,以及常用的逻辑推理方法,如分析法、综合法、归纳法、演绎法和反证法等,都是考查的主要内容,考查生在通性通法的正确与灵活运用。对于处理问题的重要数学思想方法,如函数与方程、变换与转化、分类与归纳、数形的结合与分离、定常与变化的对立与统一等思想方法,也将通过具体问题测试考生掌握的程度。
能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识
(1)思维能力:会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述。
数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心,数学思维能力是以数学知识为素材,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面,对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断,形成和发展理性思维,构成数学能力的主体。
解读:数学的思维过程,也就是运用数学的思想和方法,目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维过程,为了实现这样的过程,必须掌握和运用好信息的提取、转化、加工与传输的原理及方法,这里所说的原理与方法,是从思维的角度来突出地反映数学的学科的特点,将对思维能力的考查要求与试题的解答过程结合起来就是:能正确领会题意,明确解题的目标与方向;会采用适当的步骤,合乎逻辑地进行推理和演算,实现解题目标,并加以正确表述。
图2—1—1
[真题](06·北京)图2—1—1为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示,图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相同),则
A. B.
C. D.
[解析]由题意可得
在路段上有等量关系式:,从而得;
在路段上有等量关系式:,从而得;
在路段上有等量关系式:,从而得,
综上可得,间的不等关系式为:,故选C。
(2)运算能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进