文档介绍：2010届高考数学复习
强化双基系列课件
56《立体几何-
立体几何的综合与应用》
【教学目标】
1、初步掌握“立几”中“探索性”“发散性”等问题的解法
2、提高立体几何综合运用能力,能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合和变形。
要点·疑点·考点
“立体几何”中“探索性”“发散性”等命题的解法。
2。提高立体几何综合运用能力。能正确地分析出几何体中基本元素及其相互关系。能对图形进行分解、组合和变形。
3。能用立体几何知识解决生活中的问题。
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△ABC的斜边BC在平面α内,顶点A在α外,则△ABC在α上的射影是

D
、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体的表面的最短距离为
A.

B.

C.

D.
C
点击双基
,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是
A. B. C.
B
,则这个球的体积是____________
△ABC的顶点坐标为A(1,1,1)、
B(2,2,2)、C(3,2,4),则△ABC的面积是_____________.
【例1】在直角坐标系O—xyz中, =(0,1,0),
=(1,0,0), =(2,0,0), =( 0,0,1).
(1)求与的夹角α的大小;
(2)设n=(1,p,q),且n⊥平面SBC,求n;
(3)求OA与平面SBC的夹角;
(4)求点O到平面SBC的距离;
(5)求异面直线SC与OB间的距离.
典例剖析
【例2】如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?
【例3】(2004年春季北京)如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB= ,
(1)求证:BC⊥SC;
(2)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(3)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.