中考数学专题复习分类讨论.ppt

文档介绍：执教:何文
2009年4月17日
中考数学专题复习——分类讨论
复习引入
一张矩形纸片有四个角, 剪掉一个角后,还剩几个角?
分类讨论是一种重要的数学思想,当研究对象的元素或其关系不明确时,常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。
例题讲解
,在△ABC中,AB=12, AC=15,点D在AB上,且AD=8,在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,求AE的长.
(1)
E
A
B
C
D
(2)
E
A
B
C
D
△ADE∽△ABC 或△ADE∽△ACB
解:①如图(1),过D作DE∥BC交AC于E,
则∠ADE=∠B, ∠AED=∠C, ∴△ADE∽△ABC.

∴,

又∵AB=12,AC=15,AD=8,
∴AE=10.
②如图(2),作∠ADE=∠C交AC于 E,
又∵∠A=∠A, ∴△ADE ∽△ACB.
∴,

又∵AB=12,AC=15,AD=8,∴AE=.
由①、②得: .
归纳小结
1、先明确需讨论的对象;
2、选择分类的标准,合理分类;
(统一标准,不重不漏)
3、逐类讨论;
4、归纳作出结论。
分类讨论思想解决问题的一般步骤:
统一标准,不重不漏
一、概念中的分类讨论
三、运动变化中的分类讨论
二、含参变量的分类讨论
四、几何图形不确定的分类讨论
初中数学常见的分类讨论
题组训练
X
0
1
Y
B
2
A
P1
P2
P3
A
B
P8
P7
P5
P4
P6
复习小结
通过《分类讨论》这节课的学习,你有什么收获?对自己本节课的表现满意吗?为什么?
课后检测
检测时用心专注,相信自己一定行!
温馨提示
分类讨论注意事项:统一标准,不重不漏