文档介绍：中考数学冲刺二
一. 考点:
,会用数轴确定一元一次不等式组的解集。
(或方程组)、不等式(或不等式组);能灵活应用方程、不等式思想解决实际问题。
(韦达定理),掌握一元二次方程的根与系数关系的应用。
+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
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二. 难点提示:
:△=b2-4ac,当△>0方程有两个不相等的实数根;当△=0时方程有两个相等的实数根;当△<0方程没有实数根。
:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则x1+x2=-,x1·x2=。
反过来,以x1,x2为根的一元二次方程是(x-x1)(x-x2)=0,展开代入两根和与两根积,仍得到方程
ax2+bx+c=0(a≠0)。
特殊的:对二次项系数为1的方程x2+px+q=0的两根为x1,x2时,那么x1+x2=-p,x1· x2=q。反之,以x1,x2为根的一元二次方程是:(x-x1)(x-x2)=0,展开代入两根和与两根积,仍得到方程:x2+px+q=0。
,方法为去分母法和换元法。
三. 注意事项:

不等式两边
都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。用式子表示:如果a>b,且c<0,那么ac<bc(或<),所以在解不等式时,注意”系数化为1”这一步。
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用数轴表示:它的优点是数形结合、直观形象,尤其是在解较复杂的不等式或解不等式组时,易于找到正确的答案。在数轴上表示不等式的解集时,要注意:当解集包括端点时,在端点处画实心圆圈,否则,画空心圆圈。
,主要有以下几方面:
(1)不解方程,判断根的情况,步骤是:①化方程为一般形式,确定a,b,c的值;②计算b2-4ac,并确定它的符号;③用定理判断根的情况。
(2)给出根的情况,求方程中字母系数的取值范围。解题步骤是:①化方程为一般形式,确定a,b,c的值;②求判别式,它是含有字母系数的代数式;③根据题目所要满足的条件列出方程或不等式;④解方程或不等式,确定字母取值范围。
注意:当二次项系数也含有字母时,要根据题设条件判断二次项系数是否可以等于0,这一点往往容易忽视,造成错误,应特别小心。
+bx+c分解因式时,先求出方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2,再将二次三项式改写成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2);注意不要丢掉系数a;用求根公式法分解ax2+bxy+cy2时,应将题中两个字母中的一个看作是另一个字母的系数。
5.△=b2-4ac也可用来判定二次三项式ax2+bx+c(a≠0)是否可在实数范围内分解因式:①当△>0时,ax2+bx+c在实数范围内可分解固式。②当△=0时,ax2+bx+c=a(x–x1)2。③当△<0时,ax2+bx+c(a≠0)在实数范围内不可分解因式。
四. 中考真题解析:
1.(2