2012苏科版九上《等腰梯形的性质与判定》ppt课件2.ppt

文档介绍：第一章图形与证明(二)
等腰梯形的性质和判定
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,
∠B=∠C.
求证:梯形ABCD是等腰梯形.
A
B
C
D
定理在同一底上的两个角相等的
梯形是等腰梯形.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
等腰梯形同一底上的两底角相等.
等腰梯形的两条对角线相等.
定理
A
B
C
D
E
A
B
C
D
┐
E
┐
F
等腰梯形的两条对角线相等.
定理
已知:在梯形ABCD中,AD//BC,
AC=BD.
求证:梯形ABCD为等腰梯形.
例题
E
1
2
A
B
C
D
证明:过点D作DE∥AC,交BC的延长线
于点E,则∠2=∠E .
∵AD∥BE,
∴ DE=AC.
∵AC=BD,
∴DE=BD.
∴∠1=∠E.
∴∠1=∠2.
又∵AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴AB=DC.
∴梯形ABCD为等腰梯形.
E
1
2
A
B
C
D
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
求证:MB=MC .
M是AD的中点.
说说你的证明思路!
A
B
C
D
M
练习
A
B
C
D
M
证明: ∵点M是AD的中点,
∴AM=DM.
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠BAM=∠CDM,AB=DC.
在△BAM 和△CDM 中,
AB=DC,
∠BAM=∠CDM,
AM=DM,
∴△BAM≌△CDM(SAS).
∴BM=CM.
A
B
C
D
N
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
求证:MB=MC.
M是AD的中点.
N是BC的中点.
求证:NA=ND.
再说说你的证明思路!