工程硕士数学复习线性代数部分.doc

文档介绍：工程硕士数学复习线性代数部分
行列式
1. =( )。()
( ) (2)
3.=( ) ()
,则=( ) (1)
5.( ) ()
6.,则( ),( ) (0,-19)
,则()
,的充分必要条件是
(A)中必有两行成比例。
(B)中任一行是其它各行的线性组合。
(C)中必有一行是其它各行的线性组合。
(D)中至少有一行元素全是零。
练习题
1. 中的系数是( ) (1,-9)
2.( ) ()
3.=( ) (0)
4.,则( ) (4或2)
5.,则( ),( ) ()
6.( ) (250)
7.=( ) (-8!)
,则=( ) (30)
( ) (1)
10.( ) (-3)
,则( ) ()
矩阵

1., ,计算,, .
2., 求
,为反对称矩阵,则为反对称矩阵.
4,且,求, .
5., 则( )
,则( ).
,则( ).
.
9.,则.

(A) (B) (C)
(D) =
11. ,且,则
(A) 或(B) (C)或(D)
12.,,则中必
(A)没有等于零的阶子式,至少有一个阶个子式不为零.
(B) 有不等于零的阶子式,所有的阶子式全为零.
(C) 有等于零的阶子式, 有不等于零的阶子式..
(D)所有的阶子式全不为零,. 所有的阶子式全为零.
( )时可能改变秩。
转置(B)初等变换(C)乘一可逆方阵(D)乘一不可逆方阵
14.,,则( )。
,则( )。
16., 则( )。
,则( )。
,( )时。
19.,( )时。
( )。

(A) (B) (C) (D)
,则
(A)1或2 (A)1或3 (A)2或3 (A)3或4
练习题
,则( )。(,)
,则( )。(32)

(A) (B) (C) (D) (D)
4.,则( ) ()
5.,则( ) ()
6.,则( ) ()
7.,,则( ) (128)
8. (),则( ) ()
9.,则( ) (108)
10.,若存在阶方阵,使,则
(A) (B) (C) (D)不一定(D)
11. ,均可逆,且,则
(A) (B) (C) (D) ()
,则不正确的是
(A) (B)
(C) (D) (A)
,证明可逆,并求他的逆。()
14. 则()
, 则
(A)均可逆,则一定可逆。
(B)均不可逆,则一定不可逆。
(C)若可逆,不可逆,则一定不可逆。
(D)以上均不正确。(D)
16., 则( ) (6)
17., 则( ) ()
18.,( ) 时,最小。(3)
向量
1. 求,使。
:
(1)
(2)
(3)
,下列向量组是否线性无关?
(1) (2)
(3)
4. 向量组线性无关的充分必要条件是
(A)均不为零向量。
(B)中任意两个向量都不成比例。
(C)中任意一个向量都不能被其余向量线性表出。
(D)中有一部分向量线性无关。
,则必有
(A)
(B) 中任意个数少于个的向量组都线性无关.
(C) 中任意个数为个的向量组都线性无关.
(D) 中任意个数为个的向量组都线性相关.
6. ( )时, 向量组线性无关.
7. , , . 则
(A) 向量组线性无关.
(B) 向量组线性相关.
(C)仅当向量组线性无关时, 向量组线性无关.
(D) 仅当向量组线性相关时, 向量组线性相关.
,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关。
A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
A的行向量组线向相关,B的列向量组线性相关。
,向量组线性相关。则
(A)必能被线性表出. (B)必不能被线性表出.
(C) 必能被线性表出. (D) 必不能被线性表出.
10.,.
求及一个最大线性无关组.
11.
存在一组不全为零的数,使成立.
存在一组全为零的数,使成立.
向量组线性相关.
向量可被向量组线性表出式不唯一.
,则
(A)的列组线性无关. (B)的