文档介绍：2014年西城九年级一模数学试卷分析
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(从上至下按重点→非重点):
题号及考察内容
难易程度
二次函数
第8、23及25题。分别考查了动点与函数问题、二次函数的平移、函数图像的分析及代几综合问题
很大(尤其是本次的23题,相比以往的代数综合题,这次难度大很多)
一元二次方程
第7、16题。分别考查了根的判别式、二次方程的解法及整体思想的应用。另外基本所有二次函数题都离不开二次方程知识
基础但易出错(其中整体思想属于重要数学思想)
圆
第5、21题。分别考查了垂径定理、圆的基本性质以及与锐角三角函数相结合综合题
其中第5题属简单题(但考生要注意审题),圆的综合题难度正常
几何变换(旋转、翻折)
第12、22及24题。分别考查了旋转的基本性质及其应用,翻折的基本性质及其应用
难度较大(第22、24虽然都涉及几何变换,但解决的突破口均是其他知识内容)
一次函数与反比例函数
第18、22、23题。考查涉及了一次函数及反比例函数图像与性质、一次函数解析式的求解方法(待定系数法)
难度一般(但第18题易丢分;其他两题与只涉及一次函数基本概念,没有难度)
平行四边形(含特殊)
第11、19、22、24题。考查涉及了平行四边形(含特殊)的性质应用及判定、勾股定理的运用计算以及基于平行四边形基础上的几何变换
难度正常(对性质及判定、勾股定理的考查均不难,难点在于基于这些性质的几何变换等)
其他
其他题目(包含科学计数法、基础计算、立体展开图、
简单不该丢分(均为对基础概念的考查)
数据统计与处理、解不等式等)
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           与2013年的西城一模相比,本次考试的难度有较明显的下降,前22道题不存在难度很大的题目,但如果就以为可以得高分了也是不现实的,较多题目都存在着“陷阱”,如果考生不能仔细审题、不能全面的思考问题,丢分很容易。总体而言与近年中考题相比,基本契合《中考说明》对今年数学考试的要求与目标,是一份很不错的试卷。
           在往年几个难度较大的题号上,如第8题、第22题、第24题都有明显削弱。但在第23题、第25题难度是有加强的。值得一提的是第25题参考了最近两年的中考趋势——“新定义题”,在考场有限的时间内要读懂题意、消化理解、并进行变通完成对其他问题的解决还是很有难度的,对学生理解能力、分析能力的要求相当高(不是多做题就能解决的),让人眼前一亮。
具体到重点题来看:
第8题:
                           
答案: D
分析:第8题的趋势一直是动点与函数图像问题,要解决该题,最应该使用的方法是把题目所要求的函数准确的求出来(辅之以特殊值法)。本题要求的y为AH的长度,AH的长度可以使用面积法(求Rt△APQ的面积)表示出来,因此我们要做的便是用x(即P点横坐标)表示出AQ、AP、PQ的长度来。另外本题存在着一个对角互补的几何模型(四边形AQOP),通过向两个坐标轴作垂直,可以得到AQ、AP的数量关系,进而得出QP与AQ的数量关系。最终得出的函数解析式可能我们不认识,但此时我们可以使用特殊值法来排除