文档介绍：柯城区初中数学典型课例研讨活动(四)
“数与代数”领域教学研究
细研究精设计合情教——从今天的课谈起
柯城区教体局教研室刘芳
两节课的目标对比
小学:结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式;探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
初中:通过实例,进一步体验用字母表示数的意义;理解字母与数一起参与运算的意义;会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律;掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
两节课的内容对比
小学
初中
引入
青蛙儿歌
青蛙儿歌
例题
母子年龄、摆三角形
练习本价钱
例题小结
数字与字母相乘的写法
数字与字母相乘的写法
练习
用字母表示有关图形的计算公式、运算律
表示运算律
……
备课的思考
1. 起点是什么
2. 想要达成的新要求是什么
3. 可以采用怎样的学习方式
4. 可以融入哪些数学文化
……
瞻前顾后看衔接
在数与代数领域,中小学数学教学内容的衔接主要表现为由算术数到有理数、实数,由算术运算到代数运算。前者的衔接环节是负数的初步认识,后者的衔接环节是用字母表示数。即
非负有理数→初步认识负数→有理数
数的运算→用字母表示数→式的运算
也可以从类比的视角将中小学该领域主要内容的发展,概括为由“数”到“式”。事实上,教学中有很多地方可以进行类比。如:整数与整式的类比,整数分解(分解质因数)与因式分解的类比,整数运算与整式运算的类比,还有分数与分式的类比,分数运算与分式运算的类比等。
此外,在认识、学习数量关系方面,从认识常见数量关系开始,经过认识正比例、反比例作为过渡,进入中学后开始较系统地逐步学习函数。相应地,解决实际问题的数学方法,起初全用算术解法,然后引入简单的方程,算术与方程两种解法并存,再过渡到以方程为主的代数解法。
课例学习
江苏如东教研室小学数学特级教师
蔡宏圣《用字母表示数》蔡宏圣《用字母表示数》.flv
(视频地址:search/a/417163888cid00047 )
蔡宏圣《捕捉数学史中的教育基因以“用字母表示数”的教学为例》(《人民教育》 2008(6):38-40 G:\区教研活动20101021\ )
教材体系安排
七上:
第1章从自然数到有理数
第2章有理数的运算
第3章实数
第4章代数式
第5章一元一次方程
七下:
第4章二元一次方程组
第5章整式的乘除
第6章因式分解
第7章分式
教材体系安排
八上:
第5章一元一次不等式
第7章一次函数
八下:
第1章二次根式
第2章一元二次方程
教材体系安排
九上:
第1章反比例函数
第2章二次函数
六册书 15章内容