文档介绍：课题: 椭圆的简单几何性质(一)
教材:全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)
(人民教育出版社中学数学室编著)
授课教师:河北正定中学霍文明
课堂设计理念:
授人于鱼不如授人于渔。通过创设符合学生认知规律的问题情景,挖掘学生内在的研究问题的巨大潜能,使学生在做中学,学中思,亲身体会创造过程,充分展示思维差异,培养学生的自主探究能力,逻辑推理能力,提高学生的思维层次,掌握获取知识的方法和途径,真正体现学生学习知识过程中的主体地位。
教学目标:
(1)知识与技能:掌握椭圆的范围、对称性、顶点,掌握几何意义以及的相互关系,初步学习利用方程研究曲线性质的方法。
(2)过程与方法:利用曲线的方程来研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次,通过初步尝试,使学生经历知识产生与形成的过程,不仅注意对研究结果的掌握和应用,更重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养;以自主探究为主,通过体验数学发现和创造的历程,培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力。
(3)情感、态度与价值观:通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰辛,从中体味合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气;通过多媒体展示,让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美,培养学生的审美习惯和良好的思维品质。
教学重点、难点:
重点:从知识上来讲,要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质;从学生的体验来说,需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展现,如思维角度和思维方法。
难点:椭圆几何性质的形成过程,即如何从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭圆的几何性质。通过本节课的教学力求使一个平淡的性质陈述过程成为一个生动而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。
教学策略与学法指导:
教学策略:本节课采用创设问题情景——学生自主探究——师生共同辨析研讨——归纳总结组成的“四环节”探究式学习方式,并在教学过程中根据实际情况及时地调整教学方案。
学法指导:通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气。根据学生的认知情况和学生的情感发展来调整整个学习活动的梯度与层次,逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。
教学媒体选择与应用:
使用实物投影及多媒体辅助教学。借助实物投影展示学生的解题思维及解题过程,突出学生的思维角度与思维认识,遵循学生的认知规律,提高学生的思维层次。
教学过程:
创设问题情景,学生自主探究:
方程表示什么样的曲线,你能利用以前学过的知识画出它的图形吗?
学生活动过程:
情形1:列表、描点、连线进行做图,在取点的过程中想到了椭圆的范围问题;
情形2:求出椭圆曲线与坐标轴的四个交点,联想椭圆曲线的形状得到图形;
情形3:方程变形,求出,联想椭圆画法,利用绳子做图;
情形4:只做第一象限内的图形,联想椭圆形状,对称得到其它象限内的图形;
辨析与研讨:实物投影展示学生的画图过程,挖掘学生的原有认知,体现同学的思维差异,培养学生的思维习惯。
设计意图:
(1)问题设置来源于课本例题,选题目的有利于学生从多个角度进行思考和探索,培养学生的发散思维,第一问的解决旧体现了对二元二次方程的研究,为利用方程研究性质打下基础;
(2)课堂教学体现学生