文档介绍：数列专题考点一::①利用Sn-Sn-1=an(n≥2)转化为an的递推关系,再求其通项公式;数列的通项an与前n项和Sn的关系是an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥=1时,a1若适合Sn-Sn-1,则n=1的情况可并入n≥2时的通项an;当n=1时,a1若不适合Sn-Sn-1,则用分段函数的形式表示.②转化为Sn的递推关系,先求出Sn与n的关系,:已知数列的递推关系,求数列的通项公式时,通常用累加、累乘、:递推关系形如an+1-an=f(n),常用累加法求通项;累乘法:递推关系形如an+1=f(n),常用累乘法求通项;an构造法:1)递推关系形如“an+1=pan+q(p、q是常数,且p≠1,q≠0)”的数列求通项,此类通项问题,+1+λ=p(an+λ),经过比较,求得λ,则数列{an+λ}是一个等比数列;2)递推关系形如“an+1=pan+qn(q,p为常数,且p≠1,q≠0)”的数列求通项,此类型可以将关系式两边同除以qn转化为类型(4),或同除以pn+),即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数,当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值,,在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性,(1)数列可以看作是一类特殊的函数,因此要用函数的知识,函数的思想方法来解决.(2)数列的单调性是高考常考内容之一,有关数列最大项、最小项、数列有界性问题均可借助数列的单调性来解决,判断单调性时常用:①作差;②作商;③结合函数图象等方法.(3)数列{an}的最大(小)项的求法可以利用不等式组an-1≤an,an≥an+1,找到数列的最大项;利用不等式组an-1≥an,an≤an+1,[例3]已知数列{an}.(1)若an=n-5n+4,①数列中有多少项是负数?②n为何值时,an有最小值?并求出最小值.(2)若an=nn+1>+kn+4且对于n∈N*,都有a考点二:等差数列和等比数列等差数列等比数列定义an-an-1=常数(n≥2)an=常数(n≥2)an-1通项公式an=a1+(n-1)dan=a1qn-1(q≠0)(1)定义法(1)定义法(2)中项公式法:2an+1=an+an+2(n≥1)2(2)中项公式法:an+1=an·an+2(n≥1)(an≠0)?{an}为等差数列?{an}为等比数列(3)通项公式法:an=pn+q(p、q为常数)判定方法(3)通项公式法:an=c·qn(c、q均是不为0的n(c、q均是不为0的?{an}为等差数列(4)前n项和公式法:Sn=An2+Bn(A、B为常数)2+Bn(A、B为常数)常数,n∈N*)?{a*)?{an}为等比数列an}(a>0为等比数列且(4){an}为等差数列?{a?{an}为等差数列a≠1)(5){an}为等比数列,an>0?{logaan}为等差数列*(1)若m、n、p、q∈N,且m+n=