文档介绍：基于非线性规划的数码相机定位摘要本文从数码相机的成像原理出发,综合图像处理和空间坐标变换,运用了非线性规化等方法,避免矛盾方程组,解决了所提出的问题。对于问题一,运用对图像处理,采用阈值两极化方法提取其边界并对图像进行相应的分析,根据线性畸变下切线的性质,用切线法定出了相应的特征点,在此过程中引入扰动因子,对切线法进行优化,建立了非线性规划模型,并基于进行参数估计来解决物和像的对应几何关系,减小了误差。对于问题二,利用问题一的优化模型进行求解,得到特征点在相机像平面坐标系中的坐标值如下表(单位:)。编号ABCDEx----------,本文从物像的长轴和靶标A、B、C对应特征点的斜率的角度出发,对模型的精确度进行讨论,,像中、的连线夹角为,说明计算结果有良好的精确度;通过调整扰动因子,得到6组不同的特征点的坐标,以及特征点与其对应长轴之间的距离,并进行方差分析,方差值波动性不强,说明计算结果有比较好的稳定性。对于问题四,利用坐标旋转、矩阵变换和平移向量,将问题转化成对平移向量的求解,沿用问题一中的非线性规划思想,对问题进行求解。关键词:边界检测矛盾方程非线性规划参数估计旋转矩阵一、问题重述数码相机定位在交通监管(电子警察)、航天科技、机器人控制等方面有广泛的应用。数码相机定位最常用的定位方法是双目定位,即用两部相机来定位。于是对双目定位,精确地确定两部相机的相对位置就是关键,这一过程称为系统标定。标定的一种做法是:在一块平板上画若干个点,同时用这两部相机照相,分别得到这些点在它们像平面上的像点,利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而,无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆(称为靶标),它们的圆心就是几何的点。而它们的像一般会变形,所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到,标定就可实现。现已知一种靶标,以及某个照相机摄得此靶标的像,建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标;设计一种方法检验模型,对方法的精度和稳定性进行讨论;建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。二、名词解释与符号说明1、名词解释(1)物平面是指靶标所在的平面。(2)像素类圆是指投影在像平面的类圆形;2、符号说明:标靶上各点之间的实际距离;:整扰动因子;:第行第列个像素点的RGB值;:像距;:光轴的俯仰角;:光轴的水平角;:示光轴的滚动角。三、问题假设1、D感光面板组成,基本成像原理图如下:图1透镜成像原理从左边入射的平行于光轴的光线①经薄透镜汇集于像方焦点,而从左边入射的平行光束若不平行于光轴,则经过薄透镜后将汇聚于像方焦平面上的某一点;由物方焦点发出的所有光线②经薄透镜后都成为平行于主光轴的光线,而从物方焦平面上一点出发的所有光线,经薄透镜后也成为平行光,但它们不是平行于光轴,而是平行于过焦平面上该点与光心的连线;过薄透镜光心的入射光线③,不发生偏折;这样上面三条光线中的任意两条都能成像。为了简化,利用被摄物发出的光线都经过透镜中心这一特点,将其简化成为小孔成像来分析,小孔成像原理图如下:图2小孔成像原理由小孔成像原理可知,物体与原物相比,只是比例发生了线性的变化,上下和左右方向相反,而照相机成的像是正立的像,所以要对照片进行处理,将其上下和左右以像平面的几何中心,即光轴与像平面的交点,进行翻转。2、关于数码相机的假设假设数码相机的透镜为理想透镜,不会产生非线性的畸变,即使在照片中有非线性畸变,在此都看作是照相机的成像误差,并且假设相机的照片没有被处理,真实可信。四、、(1)坐标系的建立为了准确获得物体上的特征点,在已知照片的情况下,建立相机像平面坐标系,以透镜中心为坐标原点,D面板的长度方向为轴,以其宽度方向为轴,以主光轴为轴,坐标的长度单位为毫米,具体见图2。在实际情况下,标定相机都是在平板上画若干个圆作为靶标,把它们的圆心作为特征点,只要找到各个靶标对应的照片上的“圆心”即可。(2)切线的性质根据成像原理,在不出现非线性畸变的情况下的照片不会出现非线性畸变,直线的像永远是直线,具有凸性质的形状的像永远是具有凸性质的,问题中靶标都是在同一平面上,物平面上各靶标的切线在像平面上仍然为靶标像的切线,物平面上相交的直线在像平面上仍为相交的直线,具体见图3,这样平面上的靶标之间的切线及其之