文档介绍：让小学数学课堂开满智慧之花
——浅谈小学数学课堂教学中数学思想的渗透
日本数学教育家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后,说过这样一段话:“学生们在学校所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么职业,那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法,却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”数学课程标准总体目标提出:“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。由此可见,知识和技能是数学学习的基础,而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。
从古到今,数学思想不计其数,每一种数学思想都闪烁着人类智慧的火花。由于受小学生的年龄特点和知识结构特征的影响,我们在平时的教学中应该有选择地渗透一些数学思想方法。下面我结合具体的实例来谈谈如何在数学教学中渗透几种重要的数学思想:
数形结合思想
数形结合的思想,是小学阶段最常用的一种数学思想,其实质就是把数量关系和空间形式结合起来,通过数与形的相互转化,去分析问题、解决问题的数学思想。主要包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,在日常教学中可以借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,也借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。
案例呈现1:
在人教版实验教科书二下的《找规律》中有这样一道题:
这一题要求学生根据前面出现的几个数的规律,填出9后面的数是几?学生会根据加3、加5、加7的规律填出9后面的数是16,这种思考的方法虽然结果是正确的,但是思维的含量并不高,如果在做前,老师能借助图形,渗透数形结合的思想,让学生直观地看到上面的圆的总个数可以写成1×1,2×2,3×3,4×4……从而使得问题直观地呈现在学生的面前,有利于加深学生对知识的识记和理解。
案例呈现2:
有一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员,如果用打电话的方式,每分钟通知一人,请帮助老师设计一个打电话的方案。这是五下的数学活动课《打电话》的教学内容,书中呈现了树状图帮助学生理解打电话的方案。
说实话学生很难从树状图中找到规律,如果在画图的时候能辅助于数,利用数与数之间的关系,学生首先发现了后一分钟通知到的学生人数是前一分钟的人数乘2加1,然后我又让学生观察上下二行之间数的关系,学生顿悟到第n分钟与通知到的学生人数就是2n -1这种深层次的思维过程。所以我在教学的时候在图的下面辅助了这样一个表格,收到了很好的效果,而且事半功倍。
时间
第1分钟
第2分钟
第3分钟
第4分钟
第5分钟
第n分钟
人数
1
3
7
13
31
2n -1
抓住数形结合思想教学,不仅能够提高学生数形转化能力,还可以提高学生迁移思维能力。
转化思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略,是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,这里的变换是可逆的双向变换。在几何教学中,图形面积的推导过程就渗透了“割”“补”“化曲为直”等转化的思想,由已知的图形面积计算公式推导出未知的图形面积计算公式。还有分数、百分数的相互转化、分数加减、乘除法的计算无不渗透了转化的思想。可见,在解决数学问题时,转换既是一种思想又是一种非常有用的策略。
案例呈现1:
学生在学