文档介绍：3. 立方根
第二章实数
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?
引例
若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?
怎样求出半径R ?
引例
想一想
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a ( a ≥0)的平方根?
(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?
(3)平方和开平方运算有何关系?
(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2= a ,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根, 0的平方根是0 .
试一试,你能给出立方根定义吗?
如:2是的立方根,-3是的立方根,0是的立方根.
-27
0
立方根定义
8
一般地,如果一个数x的立方等于a ,即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)记作
怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?
(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?
做一做
议一议
类比平方根与立方根

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,
其中a叫做被开方数
如:
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数
如:

一个正数有两个平方
根;0的平方根是0;
负数没有平方根.

正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数;
0的立方根是0.
立方根的表示方法
a叫做被开方数
3叫做根指数
注意:这个根指数3绝对不可省略.