财务成本管理·基础班·第3章资金时间价值与风险分析.doc

文档介绍：财务成本管理·基础班·第3章资金时间价值与风险分析
第三章资金时间价值与风险分析
第一节资金时间价值
31>.普通年金终值和现值的计算
(1)普通年金终值计算:普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。
0 1 2 3 4 终值
A A A A A
A×(1+i)
A×(1+i)2
A×(1+i)3
S=
其中被称为年金终值系数,代码(S/A,i,n)
【例题·计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年末付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?
【答案】方案1终值: S1=120 方案2的终值: S2=20(S/A,7%,5)= 按照方案2付款
【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是( )。(职称考试2007年)

【答案】C
【解析】因为本题中是每年年末存入银行一笔固定金额的款项,符合普通年金的形式,且要求计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,所以答案选择普通年金终值系数。
(2)普通年金现值计算:
普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。
0 1 2 3 4
A×(1+i)-1 A A A A
A×(1+i)-2
A×(1+i)-3
A×(1+i)-4
P=
其中被称为年金现值系数,代码(P/A,i,n)
【例题·计算题】某人要出国三年,请你代付三年的房屋的物业费,每年付10000元,若存款利率为5%,现在他应给你在银行存入多少钱?
【答案】P=A×(P/A,i,n)=10000×(P/A,5%,3)=10000×=27232元
(3)系数的关系
偿债基金与普通年金终值的关系
投资回收额与普通年金现值的关系
偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金(已知普通年金终值S,求年金A)。
【结论】
①偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额(已知普通年金现值P,求年金A)。
【结论】
①投资回收额与普通年金现值互为逆运算;
②投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。
【教材例3-7>8·计算题】拟在10年后还清200000元债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%,每年需要存入多少元?
【答案】根据普通年金终值计算公式:

因此,在银行利率为4%时,,10年后可得200000元,用来清偿债务。
【教材例3-11·计算题】假设益8%的利率借款500万元,投资于某个寿命为12年的新技术项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?
【答案】
据普通年金现值计算公式可知:
因此,每年至少要收回663500元,才能还清贷款本利。
【例题·单选题】普通年金终值系数的倒数称为( )。(1999年)


【答案】B
【解析】普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数;普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数;复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
【例题·单选题】在利率和计算期相同的条件下,以下公式中,正确的是( )。(2006年)
×普通年金现值系数=1
×偿债基金系数=1
×投资回收系数=1
×预付年金现值系数=1
【答案】B
【解析】本题的主要考核点是系数间的关系。普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系。
总结:举例10万元:

终值
现值

一次性款项(10万元)
(1+i)n 10×复利终值系数(P/S,i,n)
(1+i)-n 10×复利现值系数(S/P,i,n)
互为倒数
普通年金(10万元)
10×年金终值系数(S/A,i,n) (倒数:偿债基金系数)
10×年金现值系数(P/A,i,n) (倒数:投资回收系数)


(1)方法1
普通年金: 预付年金:
S预= S普×(1+i)
P预= P普× (1+i)
(2)方法2
预付年金终值
系数间的关系:预付年金终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1。