文档介绍：国内图书分类号:TP273
国际图书分类号:
工学博士学位论文
混沌系统控制与同步若干问题的研究
博士研究生:申立群
导师:王茂教授
申请学位:工学博士
学科、专业:控制科学与工程
所在单位:控制科学与工程系
答辩日期:2008 年 3 月
授予学位单位:哈尔滨工业大学
1
Classified Index: TP273
.:
Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering
THE RESEARCH OF SOME CONTROL AND
SYNCHRONIZATION PROBLEMS IN CHAOTIC
SYSTEMS
Candidate: Shen Liqun
Supervisor: Prof. Wang Mao
Academic Degree Applied for: Doctor of Engineering
Speciality: Control Science and Engineering
Affiliation: Department of Control Science and
Engineering
Date of Defence: March, 2008
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
2
摘要
摘要
主要针对混沌系统的控制与同步问题进行研究,并讨论了这两个研究领
域之间的联系。混沌系统是一种确定性的非线性系统,其主要特点是对于初
始条件的极端敏感性,这样就使得一个确定性的系统产生了随机性的特征。
两条从非常接近的初始值出发的混沌系统的轨迹将以指数方式分离,经过一
个过渡过程之后,两条轨迹将变得完全不相关。所以最初人们曾认为混沌系
统是很难被控制和同步的。然而,由于混沌现象的普遍存在性、众多的潜在
应用领域以及其内在的独特动态特性,对于混沌问题的研究吸引了众多研究
者的注意。经过最近三十年来混沌研究的迅猛发展,已经产生了许多的研究
分支和应用领域,其中,对于混沌系统的控制问题和混沌系统的同步问题的
研究开展最为广泛。
首先综述了混沌控制与混沌同步中的一些常用方法,其中包括经典的
OGY 混沌控制方法和 P-C 混沌同步方法,为后续的研究工作提供了一定的
理论基础。并且在综述过程中,尽量将混沌系统的控制与同步方法作一一对
应的描述,试图找到混沌控制与混沌同步之间的联系,并展望了混沌控制与
混沌同步的发展方向。
由于混沌这个名词对于大多数人来说还是一个比较新的科学名词,为了
更好的描述混沌这个概念和刻画混沌行为,对混沌系统的定义和一些主要特
征进行了详细描述,并且简要介绍了通向混沌的道路和一些典型的混沌系
统。在混沌的定义中,介绍了 Li-Yorke 混沌定义、Devaney 混沌定义和
Melnikov 混沌定义。为了更好的描述和刻画混沌行为,对混沌系统的一些
典型特征进行了描述,并且介绍了一些刻画混沌行为的主要特征量。
在混沌的控制方面,提出了两种基于神经网络的控制方法。第一种方法
是基于单层神经网络的混沌控制方法,它是一种比较简单易行的自适应神经
网络控制方法。用这个神经网络可以将混沌系统在不稳定不动点附近的动态
行为辨识出来,然后通过施加相应的控制就可以将混沌系统稳定在不稳定不
动点上。这个控制器的优势是,使用同一个控制器可以实现对不同的混沌系
统或参数发生变化之后的混沌系统的自适应控制,而且被控的不稳定不动点
可以是一个近似的不动点,因而混沌系统稳定化之后的周期轨迹可以不是混
沌吸引子中的固有周期轨迹。Hénon 映射和 Lorenz 系统的仿真结果验证了
该控制方法的有效性。第二种神经网络控制方法是第一种方法的改进,由于
- I -
3
哈尔滨工业大学工学博士学位论文
在第一种方法中,混沌系统控制器只在不稳定不动点附近起作用,所以期望
轨迹的形状是不可控的。第二种方法基于一种新型的神经网络结构实现了对
混沌系统动态行为的辨识和预测,设计了一种在整个期望轨迹附近都起作用
的神经网络控制器。从而,在保留了第一种控制方法的优点的同时,期望轨
迹的形状也是可以由控制输入进行控制的。Logistic 映射和 Lorenz 系统的仿