文档介绍：UG有限元分析
第1章有限元分析方法及NX Nastran由来
有限元分析方法介绍
计算机软硬件技术迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧革命性改变，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中具体表现。数值模拟技术经过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展最新结果，依据不一样行业需求，不停扩充、更新和完善。
有限单元法形成
近三十年来，计算机计算能力飞速提升和数值计算技术长足进步，诞生了商业化有限元数值分析软件，并发展成为一门专门学科——计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。这些商品化CAE软件含有越来越人性化操作界面和易用性，使得这一工具使用者由学校或研究所专业人员逐步扩展到企业产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域应用也得到不停普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中作用变得日益关键。很多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发步骤中，作为产品上市前必不可少步骤。CAE仿真在产品开发、研制和设计及科学研究中已显示出显著优越性：
CAE仿真可有效缩短新产品开发研究周期。
虚拟样机引入降低了实物样机试验次数。
大幅度地降低产品研发成本。
在正确分析结果指导下制造出高质量产品。
能够快速对设计变更作出反应。
能充足和CAD模型相结合并对不一样类型问题进行分析。
能够正确估计出产品性能。
增加产品和工程可靠性。
采取优化设计，降低材料消耗或成本。
在产品制造或工程施工前预先发觉潜在问题。
模拟多种试验方案，降低试验时间和经费。
进行机械事故分析，查找事故原因。
目前流行商业化CAE软件有很多个，国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量人力和物力开发含有强大功效有限元分析程序。其中最为著名是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学企业和贝尔航空系统企业开发Nastran有限元分析系统。该系统发展至今已经有几十个版本，是现在世界上规模最大、功效最强有限元分析系统。从那时到现在，世界各地研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析软件，除了Nastran以外，关键还有德国ASKA、英国PAFEC、法国SYSTUS、美国ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等企业产品。即使软件种类繁多，不过万变不离其宗，其关键求解方法全部是有限单元法，也简称为有限元法（Finite Element Method）。
在工程技术领域内，常常会碰到两类经典问题。其中第一类问题，能够归结为有限个已知单元体组合。比如，材料力学中连续梁、建筑结构框架和桁架结构，把这类问题称为离散系统。图1-1所表示平面桁架结构，是由6个承受轴向力“杆单元”组成。这种简单离散系统能够手工进行求解，而且能够得到其正确理论解。而对于类似图1-2所表示这类复杂离散系统，即使理论上来说是可解，不过因为计算工作量很庞大，就需要借助计算机技术。

图1-1 平面桁架系统图1-2 某车身有限元模型
第二类问题，通常能够建立它们应遵照基础方程，即微分方程和对应边界条件。比如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。因为建立基础方程所研究对象通常是无限小单元，这类问题称为连续系统。这里以热传导问题为例做一个简单说明。
下面是热传导问题控制方程和换热边界条件：
（1-1）
初始温度场也能够是不均匀，但各点温度值是已知：
（1-2）
通常热边界有三种，第三类边界条件以下形式：
（1-3）
尽管已经建立了连续系统基础方程，因为边界条件限制，通常只能得到少数简单问题正确解答。对于很多实际工程问题，还无法给出正确解答。为了处理这一困难，工程师们和数学家们提出了很多近似方法。
在寻求连续系统求解方法过程中，工程师和数学家从两个不一样路线得到了相同结果，即有限元法。有限元法形成能够回顾到20世纪50年代，起源于固体力学中矩阵结构法发展和工程师对结构相同性直觉判定。从固体力学角度来看，桁架结构等标准离散系统和人为地分割成有限个分区后连续系统在结构上存在相同性。
1956年，，，，，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。她们把连续几何模型划分成一个个三角形和矩形“单元”，并为所使用单元指定近似位移函数，进而求得单元节点力和节点位移关系单元刚度矩阵。
1954—1955年，