文档介绍：刚体定轴转动习题
例1:如图所示,两个同心圆盘结合在一起可绕中心轴转动,大圆盘质量为 m1、半径为 R,小圆盘质量为 m2、半径为 r,两圆盘都用力 F 作用,求角加速度。
解:以 m1、 m2 为研究对象,它们有共同的角加速度,只有 F、F 产生力矩。
由圆盘的转动惯量:
例2:光滑斜面倾角为,顶端固定一半径为 R ,质量为 M 的定滑轮,质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑,求:下滑的加速度 a 。
解:物体系中先以物体 m 研究对象,受力分析,
在斜面 x 方向上
补充方程
联立三个方程求解:
定滑轮可视为圆盘,转动惯量J
以滑轮为研究对象
例3:质量为 m、长为 l 的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动,问当细杆摆至与水平面 60º 角和水平位置时的角加速度为多大。
解:由转动定律
例4:质量为 m 、长为 l 的细杆两端用细线悬挂在天花板上,当其中一细线烧断的瞬间另一根细线中的张力为多大?
解:在线烧断瞬间,以杆为研究对象,细杆受重力和线的张力,
注意:在细杆转动时,各点的加速度不同,公式中a为细杆质心的加速度。
(1)
以悬挂一端为轴,重力产生力矩。
(2)
(3)
联立(1)、(2)、(3)式求解
例5:在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆,有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞,求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度。
解:在水平面上,碰撞过程中系统角动量守恒,
(1)