文档介绍：2000年全国高考数学试题(新课程/理工农医类)
江西、天津卷
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分。在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合A和B都是坐标平面上的点集,映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素,则在映射下,象的原象是( )
(A) (B) (C) (D)
(2)在复平面内,把复数对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是( )
(A)2 (B) (C) (D)3
(3)一个长方体共一项点的三个面的面积分别是,,,这个长方体
对角线的长是( )
(A)2 (B)3 (C)6 (D)
(4)设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则( )
①; ②
③不与垂直④
中,是真命题的有
(A)①②(B)②③(C)③④(D)②④
(5)函数的部分图象是( )
(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过
800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税
款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
…
…
,则他的当月工资、薪金所得介于( )
800~900元(B)900~1200元
(C)1200~1500元(D)1500~2800元
(7)若,P=,Q=,R=,则
(A)RPQ (B)PQ R
(C)Q PR (D)P RQ
(8)右图中阴影部分的面积是
(A) (B)
(C) (D)
(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
(A) (B) (C) (D)
(10)过原点的直线与圆相切,若切点在第三象限,则该直
线的方程是( )
(A) (B) (C) (D)
(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点,若线
段PF与FQ的长分别是、,则等于( )
(A) (B) (C) (D)
(12)如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角为
(A) (B)
(C) (D)
:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。
(13)某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件,其中次品的概率分布是
(14)椭圆的焦点为、,点P为其上的动点,当为钝角
时,点P横坐标的取值范围是________.
(15)设是首项为1的正项数列,且(=1,2,
3,…),则它的通项公式是=________。
(16)如图,E、F分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求:把可能的图的序号都填上)
三、解答题:本大题共6小题;共74分,解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤。
(17)(本小题满分10分)
甲、乙二人参加普法知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。
(I)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(II)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
(18甲)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-,底面ΔABC中,CA=CB=1,BCA=,棱=2,M、N分别是、的中点。
(I)求的长;
(II)求,的值;
(III)求证。
(18乙)(本小题满分12分)
如图,已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形,且==。
(I)证明:⊥BD;
(II)假定CD=2,=,记面为,面CBD为,求二面角的平面角的余弦值;
(III)当的值为多少时,能使平面?请给出证明。
(19)(本小题满分12分)
设函数,其中。
(I)解不等式;
(II)求的取值范围,使函数在区间上是单调函数。
(20)(本小题满分12分)
,,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。
(21)(本小题满分12分)
(I)已知数列,其中,且数列为等比数列,求常
数。
(II)设、是公比不相等的两个等比数列,,证明数列
不是等比数列。
(22)(本小题满分14分)
如图,已知梯形ABCD中,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。当时,求双曲线离心率的取值范围。
参考答案
一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分60分。
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