文档介绍：辽宁师范大学
硕士学位论文
关于多元切触插值问题的研究
姓名:赵富春
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:崔利宏
20080501
摘要内容摘要:插值问题是一个十分经典的数学问题,,八十年代起,、,由于近年来代数几何理论与方法的不断发展和完善,;:第四章给出了一种构造球面上插值适定结点组的添加圆周法,并利用这些方法,,:插值,切触插值,插值空间维数,代数曲线曲面,定理
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⋯一虢彩岳簪日期:泐静、易学位论文作者船易密詹≯雌甏沁霉学位论文独创性声明学位论文版权使用授权书砂·本人承诺:,小包含其他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果,其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助,、使用学位论文的规定,及学校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件和磁盘,,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、.
关于多元插值格式的研究引言插值问题是计算数学中的一个基本问题,,,由于其长期的不断发展与完善,,特别是近二十年来,随着多元插值在解决实际问题和其它相关学科理论研究中的广泛应用热纾捣治鲇氡平嘣Q酰曲面的拼接技术和有限元法等沟糜泄囟嘣2逯道砺奂捌洳逯蹈袷焦乖煳侍的研究越来越受到人们的关注,尤其是在多元多项式插值理论及其方法的研究方面,,,特别是有关多元多项式插值的理论和方法的研究,在近二十年中得到了迅速的发展,主要原因是它在多元函数的列表,,由于近年来代数几何理论与方法的不断发展和完善,,由此导致了再进行多元多项式插值时,即便插值结点数等于插值空间的维数,也未必能保证多元插值多项式存在唯一性的问题,,国内外对于这一问题的研究大体上有两种方法:方法一就是针对给定的插值多项式空间,去构造出适定的插值结点组,也就是构造出是插值多项式唯一存在的插值结点组;方法二是针对给定的插值结点组,去构造适定的插值多项式空间,使其在给定的插值结点组上是适定的,并且这个多项式空间是在这个给定的结点组上插值适定的所有多项式守间中次数最低者,,比如:.,,梁学章教授首次把多元插值适定性问题转化为一个几何问题,从而使得我们可以借助于代数几何的方法来研究多元多项式插值适定点组的理论问题及构造方法,他同时还给出了构造中插值适定结点组的添加直线法和添加圆锥曲线法,但由于当时文章发表于中文期刊上,
,为了进一步研究中的插值问题,梁学章和吕春梅又提出了沿平面代数曲线插值的基本概念,并给出了利用直线与一个任意未线相交来构造沿平面代数曲线插值适定结点组的方法,同时,梁和吕有对著名的多元插值多项式的收敛性问题进行了研究,给出了网域,
一燕,蟛’∑夕蔔瑉∈Ⅱ一,蔙瑉,蔙,⋯,琂∈喇,⋯郑鱆。多元多项式插值