文档介绍：第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A参考答案
(小学中年级组)
一、填空题(每题 10 分, 共80分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
6039
40
33
29
3
32
27
9
二、简答题(每题 15 分, 共60分, 要求写出简要过程)
解答. 例如
; ;
; .
(说明:答案不惟一, 每个式子3分).
答案:1950
解答.
U车行驶(千米),
V车行驶(千米),
W车行驶(千米),
X 车行驶(千米).
4辆车最多可行驶的路程总计是250+200+1000+500=1950(千米).
(说明:本题共5步, 每个式子做对得3分).
:226支.
解答:卖出一个打包促销,可赚元,而1922÷34=56……余18
说明,有单支9元零售买钢笔的. ……(5分)
即,即最多可卖出56包外加零售2支钢笔,共计支钢笔. ……(10分)
如果少卖1包(4只)钢笔,即少赚34元,这时若改为零售这4支可赚36元,比打包多赚2元,因此,减少卖打包数,变成零售数,总利润会增加. 要保持利润1922这个定值,零售就要不足4支(支),总支数就要减少支. 即在总利润为定值的情况下,打包销售数越多,卖出的钢笔总支数就越多.
……(13分)
因此,打包销售最多为56包时,销售出钢笔的总支数最多,为226支.
……(15分)
答案:28
解答. 设被染色的每两个球中的小号码为k, 则k取值1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 另一个被染色的球的号码可能是……(3分)
采用列举法:
k=1时, (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7