文档介绍：第一章轴对称图形
轴对称和轴对称图形
教学目标:
1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形,探索它们的共同特征的活动过程,发展空间观念;
2、能够认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴;
3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系;
4、欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。
教学重点:
正确辨认轴对称图形,画出它们的对称轴;
教学难点:
设计简单轴对称图案;
教学过程:
一、创设情境:
动手操作:用一张正方形的纸片,折叠后,把下列图形剪出来,并与同学交流你的剪法。
二、新课讲解:
1、观察、思考:
(投影片)P4 4幅图,观察下列四幅图形,你能发现它们有什么共同特征,说出来与同学交流。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
2、动手试一试:
观察课本第4页几幅图中,画出它们对称轴。
3、探索思考:
如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
动手画出第5页几幅图片的对称轴。
说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形,对称轴是什么?与同学讨论、交流,同小组互相补充。
轴对称图形:圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。
学生口述对称轴的位置。
4、讨论、交流:
轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别:
轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。
联系:
两部分都完全重合,都有对称轴,都有对称点。
5、观察、思考:
镜像特征:
哪些字母在镜中的像与原字母一样?哪些发生了改变?说说它们的对称轴;
手在镜中的像有什么变化?
说说生活中的轴对称和轴对称图形。
6、欣赏大自然风景(倒影)并说说它们的对称轴的位置。
三、课堂练习:
1、P1 2
2、动手制作一轴对称标志(校运会)
四、本节课的收获:
1、什么是轴对称和轴对称图形;
2、如何画出对称轴、如何找对称点?
3、生活中的轴对称和轴对称图形。
五、作业:
P7 1、2
轴对称性质
教学目标:
1、知道线段垂直平分线的概念,知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线;
2、会画已知点关于已知直线的对称点,会画已知线段关于已知直线的对称线段,会画已知三角形关于已知直线的对称三角形;
3、经历探索轴对称性质的活动过程,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力。
教学重点:
会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
教学过程:
一、创设情境:
1、实践、操作:
前面我们已经学过轴对称和轴对称图形,那么它们到底具有一些什么性质呢?下面我们一起来研究。
取一张长方形的纸片,按下面步骤做一做。
将长方形纸片对折,折痕为l,
(1)在纸上画△ABC;
(2)用针尖沿△ABC各边扎几个小孔
(3)将纸展开,连续AA’、BB’、CC’
2、讨论、探究:
线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系?
二、新课讲解:
1、交流、总结:
(1)垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。
(2)如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。
(3)关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形;
A
B
C
D
H
E
F
G
2、动手、操作
(1)打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分;
(2)说出图中相等的线段和角。
线段:AD=EF BC=FG
AD=EH CD=GH
角: ∠A=∠C ∠B=∠F
∠C=∠G ∠D=∠H
A.
3、操作、实践:
(1)按下列要求,作点A关于直线l的对称点A’ l
①过点A作AB⊥l,垂点头为点B;
②延长AB至A’,使A’B=AB。
如图,点A’就是点A关于直线l的对称点。
(2)请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。
(说明:作对称线段其实就是作两个对称点就行了)
l
B
B
A
B
A
A
l
l
P.
(3)已知点P和点P’关于一条直线对称,请你画出这条对称轴。
. P’
4、心得交流
讨论交流上述各图形作法要领、注意点,并口述画法基本步骤。
三、课堂练习:
1、画出下列图形对称轴,找出对称点。
2、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形,请你画出它们的对称轴。
四、本节课的收获。
(1)我能找到轴对称中的对称点;
(2)会画出对称点、对称线段