文档介绍：第四章
静定结构总论
第四章学习安排:
以自学为主。
自学章节:1,2,3,4,6,8,9。
§4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选
1、静定结构受力分析基本要点是什么?
2、静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系?
3、如何简化静定结构的计算?
§4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系
请注意以下问题:
静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系?
解决结构如何组成的问题,结构如何“搭”?
解决结构优化分析时,则是如何“拆”的问题。
这是一种对偶关系。
还可以表现在其他方面,总结有几类,可以用以指导结构分析。
在此简单介绍零载法的基本思想:
复杂体系的构造分析,当不符合三角形基本规则、而计算自由度有等于零时,可以利用静定结构解答唯一性进行分析。如果在无荷载(零载)作用下其反力和各杆轴力均等于零,能满足全部平衡条件,体系一定是静定结构(无多余约束几何不变)。如果在无荷载作用下体系具有能自相平衡的“自内力”,则体系中一定存在约束配置不合理,因而是几何可变的。
§4-3 零载法
(有兴趣的同学自学)
问题:
1、零载法是否仅适用铰接体系?
2、零载法是否也适用于超静定结构?
3、除零载法外,是否还有其他方法确定复杂体系的可变性?
§4-4 刚体体系的虚功原理
本节主要由同学自己复习。
刚体体系的虚功原理即虚位移原理。
1、原理:设体系上作用任意的平衡力系,又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移,则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。
两种彼此无关的状态。平衡力系;可能位移。
2、作法:应用刚体虚位移原理求解的过程是:解除与所要求的量相对应的约束,使静定结构变成单自由度系统,使内力(或反力)变成主动力;然后令单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移,并计算全部主动力所作的总虚功;最后由总虚功为零即可求得所要求的量。
3、提问:能否反过来用刚体虚位移原理?例如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指定点、指定方向的位移?
§4-5 静定结构的一般性质
静定结构的基本特征:
几何组成方面:
无多余约束的几何不变体系。
静力特性方面:
静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。(静定结构解答的唯一性定理)
静定结构在静力分析中的一些特性:
(1)、在静定结构中,除荷载外,任何其它外因(如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等)均不引起任何反力和内力。
(2)、静定结构的局部平衡特性
当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分时,则只有该部分受力,而其余部分的反力和内力均等于零。(也可为静定结构的某一局部)
在荷载作用下,如果仅靠静定结构中的某一局部就可以与荷载维持平衡,则其余部分的内力必为零。
FP