文档介绍：第六章结构位移计算
6-1 概述
一、结构的位移(Displacement of Structures)
A
位移
转角位移
线位移
A点线位移
A点水平位移
A点竖向位移
A截面转角
P
一、结构的位移(Displacement of Structures)
A
P
引起结构位移的原因
制造误差等
荷载
温度改变
支座移动
还有什么原
因会使结构产
生位移?
为什么要计算
位移?
6-1 概述
铁路工程技术规范规定:
二、计算位移的目的
(1) 刚度要求
在工程上,吊车梁允许的挠度< 1/600 跨度;
桥梁在竖向活载下,钢板桥梁和钢桁梁
最大挠度< 1/700 和1/900跨度
高层建筑的最大位移< 1/1000 高度。
最大层间位移< 1/800 层高。
(2) 超静定、动力和稳定计算
(3)施工要求
(3)理想联结(Ideal Constraint)。
三、本章位移计算的假定
叠加原理适用(principle of superposition)
(1) 线弹性(Linear Elastic),
(2) 小变形(Small Deformation),
四、计算方法
单位荷载法
(Dummy-Unit Load Method)
6-2 变形体虚功原理
一、功(Work)、实功(Real Work)和虚功(Virtual Work)
功:力对物体作用的累计效果的度量
功=力×力作用点沿力方向上的位移
实功:力在自身所产生的位移上所作的功
虚功:力在非自身所产生的位移上所作的功
一、功(Work)、实功(Real Work)和虚功(Virtual Work)
力状态
位移状态
(虚力状态)
(虚位移状态)
注意:
(1)属同一体系;
(2)均为可能状态。即位移
应满足变形协调条件;
力状态应满足平衡条件。
(3)位移状态与力状态完全无关;
6-2 变形体虚功原理
二、广义力(Generalized force)、广义位移(Generalized displacement)
一个力系作的总虚功 W=P×
P---广义力; ---广义位移
例: 1)作虚功的力系为一个集中力
2)作虚功的力系为一个集中力偶
3)作虚功的力系为两个等值
反向的集中力偶
4)作虚功的力系为两个等值
反向的集中力
6-2 变形体虚功原理
(1)质点系的虚位移原理
具有理想约束的质点系,在某一位置处于平衡的必要和充分条件是:
三、变形体的虚功原理
Σfi δri=0
→
→
.
对于任何可能的虚位移,作用于质点系的主动力所做虚功之和为零。也即
(2)刚体系的虚位移原理
去掉约束而代以相应的反力,该反力便可看成外力。则有:刚体系处于平衡的必要和充分条件是:
对于任何可能的虚位移,作用于刚体系的所有外力所做虚功之和为零。
P
Δ
2Δ
3Δ/2