文档介绍：静定结构总论(Statically determinate structures general introduction)
基本性质
派生性质
零载法
静定结构基本性质
满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答
证明的思路:
静定结构是无多余联系的几何不变体系,用刚体虚位移原理求反力或内力解除约束以“力”代替后,体系成为单自由度系统,一定能发生与需求“力”对应的虚位移,因此体系平衡时由主动力的总虚功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。
FP
静定结构
FP
M
Δ
α
体系发生虚位移
刚体虚位移原理的虚功方程
FP Δ- M α=0
可唯一地求得 M= FP Δ/α= FP x
FP
M
解除约束,单自由度体系
x
静定结构派生性质
支座微小位移、温度改变不产生反力和内力
若取出的结构部分(不管其可变性)能够平衡外荷载,则其他部分将不受力
在结构某几何不变部分上荷载做等效变换时,荷载变化部分之外的反力、内力不变
结构某几何不变部分,在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下,用另一方式组成的不变体代替,其他部分的受力情况不变
仅基本部分受荷时,只此受荷部分有反力和内力
注意:上述性质均根源于基本性质,各自结论都有一定前提,必须注意!
零载法分析体系可变性
依据:由解答的唯一性,无荷载作用的静定结构反力和内力应等于零。
前提:体系的计算自由度等于零
结论:无荷载作用不可能有非零反力和内力体系静定,否则体系可变(一般为瞬变)。
分析步骤:
求体系的计算自由度W ,应等于零
去掉不可能非零的杆简化体系
设某内力为非零值x ,分析是否可能在满足全部平衡条件时存在非零值x ,以便确定体系可变性。
零载法举例
无多余联
系几何不
变体系
讨
论
题
找
零
杆
取
结
点
截
面
投
影