文档介绍：§3-4 力偶系的合成和平衡
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力偶系
空间力偶系
平面力偶系
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第四章
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(1)合力偶矩矢
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(2)计算合力偶矩矢大小和方向的解析法
已知空间力偶系中任一分力偶矩矢Mi及其方向角αi ,βi,
γi(i=1,2,…,n)
ⅱ.求合力偶矩矢的投影
ⅲ.求合力偶矩矢的大小和方向
ⅰ.求各分力偶矩矢的投影
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(1)平面问题中力偶矩可视为代数量
M=±Fd
正负号规定
(2)平面力偶系的合成
代数和
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合力偶矩矢等于零,即M=0
——平衡方程
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>M2、L,求A、B处反力。
解:取杆AB为研究对对象
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例2 .设有导杆机构如图所示,在横杆上作用由矩为M1的力偶,在斜杆上作用有矩为M2的力偶,试求机构平衡时M1与 M2的比值。
解:
(1)受力分析
(2)分别画杆AC、杆BC 的受力图
(3)建立力偶矩方程,求解
由式(1)(2)(3)联解得:
M1:M2=1
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例3:o1和o2圆盘与水平轴AB固定, o1盘垂直z轴, o2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶( F1 , F1’) ,( F2 , F2’),如图所示。已知: F1 、 r1 , F2、r2 ,AB=L,不计构件自重,试求轴承A、B处的约束反力。
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解:
取整体AB研究对象,画受力图,如图(b)所示。
令:
如图(c)所示
列空间力偶系平衡方程,求解
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