文档介绍：§2-3 刚体的平面平行运动
若刚体上任何一点都在一个平行于一个固定平面的平面内运动, 则刚体的运动为平面平行运动.
刚体做平面平行运动时, 刚体上垂直于固定平面的任一直线永远与固定平面垂直, 因此其上各点的运动情况完全相同.
刚体的运动可以用一个平行于固定平面的截面在其自身平面内的运动来代表.
§2-3 刚体的平面平行运动
(1)在刚体上任取一确定点为基点, 作过基点的定线和动线. 再用从定线到动线的角度即可确定刚体的位置.
(2)刚体的平面平行运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动.
基点不同, 则平动不同, 但是绕基点的转动是相同的.
§2-3 刚体的平面平行运动
(3)在基点描述法中, 随基点的平动可用基点速度和加速度描述, 绕基点的转动可用角速度和描述. 当角正方向与轴正方向满足右手螺旋关系时
(4)平面平行运动刚体上任一点的速度和加速度
§2-3 刚体的平面平行运动
(5)对刚体转动的角速度应注意以下两点:
1)刚体上不同点的速度和加速度不同, 但刚体的角速度是惟一的;
2)选取不同的基点, 则运动的分解不同, 但对不同基点转动的角速度是相同的.
(1) 定理
平面平行运动刚体位置的变化总可由刚体绕刚体上某点的一次转动而完成.
§2-3 刚体的平面平行运动
(2)瞬时转动中心(简称瞬心)
平面平行运动刚体每瞬时的运动, 都可以看成是绕瞬心的纯转动.
刚体做平面平行运动时, 在任一瞬时, 瞬心都是惟一确定的, 即为该瞬时刚体上(可在刚体外, 只需与刚体固连) 速度为零的点.
§2-3 刚体的平面平行运动
(3)确定瞬心的方法
无滑滚动
(4)瞬心的瞬时性
§2-3 刚体的平面平行运动
瞬心是相对无限小位移而言, 是瞬时的转动中心.
刚体上某一点在某瞬时为瞬心, 而在下一时刻不一定再是瞬心.
瞬心不是刚体上固定不变的一点; 相对静止参考系而言, 瞬心的位置也是不固定的.
一般情况下, 瞬心的速度为零但其加速度不为零, 绕瞬心的纯转动不是定轴转动.
例题1
§2-3 刚体的平面平行运动
§2-3 刚体的平面平行运动
为瞬心,还可以利用瞬心法求
例题2
(1)用瞬心法求
§2-3 刚体的平面平行运动
(2)用基点法求