文档介绍：第九章刚体的平面运动
沈阳建筑大学侯祥林
第九章引言
第九章刚体的平面运动
§9-1 刚体平面运动的概述和运动分解
§9-2 求平面图形内各点速度的基点法
§9-3 求平面图形内各点速度的瞬心法
§9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度
§9-5 运动学综合应用举例
§9-6 刚体绕平行轴转动的合成
平面图形速度例题
平面图形加速度例题
运动学综合例题
第九章刚体的平面运动
刚体复杂运动:
刚体的平面运动
平面运动:工程机械中常见的一种刚体运动;
它可以看作:1)平动与转动的合成,
2)绕不断运动的轴的转动。
刚体简单运动: 平行移动
定轴转动
点的合成运动:
本章分析:
刚体平面运动的分解;
平面运动刚体的角速度、角加速度;
刚体上各点的速度和加速度。
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§ 9-1 刚体平面运动的概述和运动分解
1)平面运动实例:
行星齿轮机构
行星轮
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曲柄连杆机构
连杆
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轮沿直线轨道滚动
车轮
2) 定义
在运动中,刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离。这种运动称为平面运动。
平面运动刚体上各点都在平行于某一固定的平面内运动。
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3)分析:连杆简图,用平行固定平面的平面截割连杆,得截面S:一个平面图形。
由此可知:
平面图形上各点的运动可以代表刚体内所有点的运动。刚体的平面运动可简化为平面图形在它的自身平面内运动。
当连杆运动时,图形内任意一点始终在自身平面内运动。
通过图形上任一点作垂直于图形的直线,当刚体作平面运动时,该直线作平动,因此平面图形上的点与直线上各点运动完全相同。
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平面图形在其平面上位置确定:
图形上 M点的位置可由图形上任一点O 的位置和线段OM与固定x轴的夹角ψ确定。
平面图形的运动方程可由两部分组成:
1)平面图形按点 O 的运动方程平动;
2)绕O 点的转动。
平面图形的运动方程
表示为:
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平面运动可以按合成运动分析。
沿直线轨道滚动的车轮,取车厢为动参考系,以轮心O 为原点。
取动参考系O xy , 车厢平动是牵连运动;
车轮绕平动参考系原点的转动是相对运动;
二者的合成是车轮的平面运动(绝对运动)。
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