文档介绍：山东理科数学
一、选择题:本大题共10小题,,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则
(A)(B)(C)(D)
(2)设集合,,则
(A)(B)(C)(D)
(3)函数的定义域为
(A)(B)(C)(D)
(4)用反证法证明命题:“已知为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是
(A)方程没有实根(B)方程至多有一个实根学科网
(C)方程至多有两个实根(D)方程恰好有两个实根
(5)已知实数满足(),则下列关系式恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)
(6)直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为
(A)(B)(C)2(D)4
(7)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,......,,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
(A)1(B)8(C)12(D)18
(8)已知函数,,若有两个不相等的实根,则实数的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
(9)已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为
(A)5(B)4(C)(D)2
(10)已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为学科网
(A)(B)(C)(D)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为.
(12)在中,已知,当时,的面积为.
(13)三棱锥中,,分别为,的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则.
(14)若的展开式中项的系数为20,则的最小值为.
(15),定义关于的“对称函数”为,满足:对任意,两个点,“对称函数”,且恒成立,则实数的取值范围是
.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
已知向量,,设函数,且的图象过点和点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将的图象向左平移(),求的单调增区间.
(17)(本小题满分12分)
如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,,,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若垂直于平面且,求平面和平面所成的角(锐角)的余弦值.
(18)(本小题满分12分)
乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域,.