文档介绍：简单曲线的极坐标方程
圆的极坐标方程
新宁一中数学组李小杯
化方程f(x,y)=0为最简形式,说明化简以后的方程的解为坐标的点都在曲线上
建立平面直角坐标系
用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M
写适合条件p的点M的集合P={M|P(M)}
用坐标表示条件P(M)，列方程f(x,y)=0
求平面曲线的方程的一般步骤：
在极坐标系中，平面曲线是否可以用方程f(,)=0表示呢？
引入
探究1
如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的关系吗？
x
C(a,0)
O
曲线的极坐标方程
定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系
(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0 ；
(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。
则曲线Ｃ的极坐标方程是f(,)=0 。
探究2
求下列圆的极坐标方程
(1)圆心在Ｃ，半径为a ；
(2)圆心在Ｃ，半径为a ；
(3)圆心在Ｃ，半径为a 。
＝-2acos
＝ 2asin
＝-2asin
练****1 方程＝ 2cos表示什么曲线？
当堂检测
A
2
求下列圆的极坐标方程
(1)圆心在Ｃ(0,０)，半径为r。
2+ 0 2 -2  0 cos( - ０)= r2
探究3
练****2
以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是
C
例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？
x
O
小结
下结论
建立极坐标系
设动点M（,）
找出,的关系
化简 F(,)=0
（１）曲线的极坐标方程概念
（２）怎样求曲线的极坐标方程
（3）圆的极坐标方程
作业：教材P15、2（2）（4）