文档介绍：2012年全国高中数学联赛辽宁省初赛参考答案
(本题满分30分,每小题5分)
1. (B). 2. (C). 3. (C) . 4. (A). 5. (D). 6. (A) .
(本题满分30分,每小题5分)
7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. .

13.(本小题满分20分)
证明:假设,则.
由得即,……………………(5分)
由于单调递减,,且,
故. …………………………(10分)
由得,即.…………………………(15分)
由于单调递减,,
故.
因此,,与矛盾,所以,. ……………………(20分)[来源:.]
O
P
Q
y
x
14.(本小题满分20分)
解:由题意可设椭圆方程为,[来源:学|科|网]
由得,
所以,椭圆方程为. ……………………(5分)
由题意可知,直线的斜率存在且不为,故可设直线的方程为,满足,
消去得.
,
且,.
. ……………(10分)[来源:]
因为直线,,的斜率依次成等比数列,
所以,,即,
又,所以,即. ……………………(15分)
由于直线的斜率存在,且,得且.
设为点到直线的距离,则
,
所以的取值范围为. ……………………(20分)
15.(本小题满分25分)
证明:连结,显然三点共线,且,
所以是中点,由是的中点,故,. ……………………(5分)
,
所以∽,.[来源:][来源:学+科+网Z+X+X+K]
……………………(10分)
又四点共圆,
,
故四点共圆,. ……………………(15分)
是直角三角形,
有,