文档介绍：(小)值与导数
一、选择题
(x)的极值点,则下列说法正确的是( )
′(x0)=0 ′(x0)不存在
′(x0)=0或f′(x0)不存在 ′(x0)存在但可能不为0
,有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的( )

=2-x2-x3的极值情况是( )
,没有极小值 ,没有极大值

(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )

:①一个函数的极大值总比极小值大;②可导函数导数为0的点不一定是极值点;③一个函数的极大值可以比最大值大;④一个函数的极值点可在其不可导点处达到,其中正确命题的序号是( )
A.①④ B.②④ C.①② D.③④
=|x-1|,下列结论中正确的是( )
,且0也是最小值 ,但0不是极小值
,=1处不可导,所以0既非最小值也非极值
(x)=x(1-x2)在[0,1]上的最大值为( )
A. B. C. D.
(x)=x3-px2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )
,极小值为0 ,极小值为
,极小值为- -,极小值为0
=|x2-3x+2|,则( )
,但无极大值 ,但无极大值
,极大值 ,但无极大值
(x)=x(ax2+bx+c)(a≠0)在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是( )
A.(a,b) B.(a,c) C.(b,c) D.(a+b,c)
二、填空题
=的极大值为____________,极小值为____________.
=x3-6x+a的极大值为____________,极小值为____________.
=x-x3(x∈[0,2])的最小值是________.
(x)=x(x-c)2在x=2处取极大值,则常数c的值为________.
三、解答题
(x)=x3-3x2-9x+11.
(1)写出函数的递减区间;
(2)讨论函数的极大值或极小值,如有试写出极值.

(1)f(x)=3x-x3(-≤x≤3);
(2)f(x)=sin2x-x.
∈R,讨论函数f(x)=ex(x2+ax+a+1)的极值点的个数.
18.(2010·江西理,19)设函数f(x)=lnx+ln(2-x)-ax(a>0).(提示:[ln(2-x)]′=-)
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.