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文档介绍

文档介绍:格型滤波器
优点
自适应收敛速度快,滤波器的阶数易改变,在变化的环境下可动态选择最佳的阶数。
权系数对寄存器有限长度效应不敏感;
模块式结构,便于高速并行处理;
滤波器前后级之间不存在耦合效应。
2
一、前、后向线性预测误差滤波器
设信号为实平稳随机信号
1. 前向线性预测误差滤波器
由n时刻以前的p个数据x(n-1), x(n-2), …, x(n-p)预测x(n),为前向线性预测误差滤波器。
其估计值和预测误差记为:
则预测误差和系数ap,k均是实数。
3
对上式进行Z变换,有:

——前向预测误差滤波器的系统函数
4
前向预测误差滤波器的结构图:
5
用均方误差最小的准则求前向预测误差滤波器的最佳系数ap,k,令:
k=1, 2, …,p
有:①
  ②
k=1, 2, 3,…,p
6
②式用矩阵方程表示为
结论:
前向预测误差与用于预测的数据正交——前向预测误差的正交原理。
前向预测误差滤波器的最佳系数ap,k和信号的自相关函数之间的关系式满足Yule-Walker方程式。
7
2. 后向线性预测误差滤波器
利用x(n+1),x(n+2), …,x(n+p)数据预测x(n),则称为后向预测,其估计值 为:
前向、后向预测用同一数据进行,即利用x(n),x(n-1), x(n-2),…,x(n-p+1) 预测x(n-p) ,故:
8
前向、后向预测数据之间的关系:
前向预测是由x(n-p),x(n-p+1),…,x(n-2),x(n-1)预测x(n)
后向预测是由x(n-p+1),x(n-p+2),…,x(n)预测x(n-p)
^
9
后向预测误差为
——表示的是信号在n-p时刻的预测误差
利用最小均方误差的准则,可以得到关于后向预测的正交原理以及Yule-Walker方程:


k=1, 2, 3, …, p
k=1, 2, 3, …, p
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