文档介绍：§ 等厚干涉【实验目的】 1. 观察研究等厚干涉现象。 2. 利用等厚干涉测量微小厚度和凸透镜的曲率半径。 3. 学****逐差法处理数据。【实验原理】如果两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度,则同一干涉条纹上各点所对应的薄膜厚度相同,这就是等厚干涉。在白光照射下,肥皂泡、油膜以及氧化的金属表面上的彩虹,都是薄膜上常见的等厚干涉现象。这种干涉条纹类似于地形图上的等高线,每一条纹就是膜上一切光学厚度(薄膜折射率 n与厚度 d的乘积 nd )为常数的点的轨迹。一般情况下, n并不改变, 所以条纹的位置实际上对应于薄膜厚度为常数的区域。本实验将根据等厚干涉条纹的分布分析薄膜的特性。一、用劈形膜测微小厚度如图 ,把两块光学平玻璃 OB 和 OA 迭在一起(图中略去了玻璃厚度),在一端插入欲测厚度的薄片,则在两玻璃板间形成一个劈形空气膜, 也称空气劈尖。图 劈形薄膜干涉的观测当用单色平行光垂直照射时,任一条光线在空气劈尖上下两表面反射产生的两条光线是相干光, 考虑到空气的折射率可看作是 1,其光程差为: k ? ??() 式中 e为入射点薄膜的厚度, λ为入射光的波长。 2 )12( ????k (k= 0,1,2,…) 2 )12( ????k是相消干涉,呈暗条纹; (k= 1,2,…) 当当() () 是相长干涉,呈明条纹。整个劈形空气膜上的干涉呈现一族与劈棱平行的间隔相等、明暗相间的直条纹,且相邻条纹之间的厚度差( a)和( b)式表示的是最大相消、相长干涉的条件,对应于干涉条纹的最暗和最明。实际上条纹的明暗是逐渐过渡的,并无明显的界限,但由于人眼容易判定最暗,所以常观测暗条纹来进行有关的测量。把() 式和( a)式联立,解得与 k级暗条纹对应的空气膜厚度为 2 e ?? ?。 2 ?ke?() 设劈尖上由劈棱到被测厚度之间暗条总数为 N,则被测厚度 2 ?Nd?() 若入射光波长λ已知,则数出 N即可求得 d。二、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径设被测平凸透镜的凸面曲率半径是 R,把它的凸面与一光学平玻璃迭在一起,如图 ( a),则二者之间就形成一空气薄膜,中间接触点厚度为向边缘逐渐变厚。当波长为λ的单色光垂直射入时,干涉图样是以接触点为中心的同心园环, 明暗相间,中心条纹宽而疏、边缘条纹细而密, 称为牛顿环,如图 ( b),牛顿环也是等厚干涉条纹,表示劈形空气膜光程差的() 式仍然适用。由图 ( a)可知。 2 22)(eRrR???化简得 2 22e eR r??由于空气膜的厚度远小于透镜的曲率半径,即 e<< R,可略去 e 2,得 R re2 2?() 将( )式代入() 式,得 2 2????R r 与相消干涉的条件( a)联立,可解得, 2? kR r k?(k=0 ,1,2,…) () 式中 r k为第 k级暗环的半径, λ已知,测出 r k就可由() 式求得 R 。理论上,透镜凸面和平板玻璃只有一点接触,但由于接触压力引起的形变,接触处实际上为一圆面;再者,若有微小尘粒,又能使两玻璃面相离一定距离而没有接触点,这两种情况都引入附加的光程差,给测量结果带来系统误差。设附加厚度为±a,则由相消干涉的条件 2 )12(2 )(2 ????????kae 得 ake??2 ?将() 式代入上式,得 Ra kR r2 2???即系数误差相当于( )式右端增加了一常数项 2 Ra ?此误差可用下述方法消除。取第 m、n级暗条纹,相应的暗环半径为 Ra nR r Ra mR r n m2,2 2 2??????