文档介绍：2009年全国初中数学联赛南昌市竞赛试卷(七年级)
(2009年3月22日上午9:30~11:30)
一、选择题(本大题有6小题,每个小题7分,满分42分)每小题均给出四个选项,其中有且只有一个正确,请将正确选项的代号填在下表指定的位置
题号
1
2
3
4
5
6
得分
正确的选项
1、直线a上有四个不同的点依次为A、B、C、D。那么到A、B、C、D的距离之和最小的点( )
A、可以是直线AD外的某一点 B、只是B点和C点
C、只是线段AD的中点 D、有无数多个点
解:线段BC上的每个点到四点A、B、C、D的距离之和都等于AD+BC,这是平面上任意一点到A、B、C、D的距离之和的最小者,选(D)
2、下图中,AB∥CD,那么图中共有同位角( )
A、4对 B、8对 C、16对 D、32对
解:每一组“三线八角“的基本图形中都有4对同位角,
而图形中共有八组“三线八角“的基本图形,选D
3、从1至100的正整数中,每次取2个数为一组,
并且使每组的两个数之和为100,这样的组的组数是( )
A、48 B、49 C、50 D、51
解:符合条件的数组排列如下:(1,99)(2,98)(3,97)……(49,51)选B
4、如图所示,连接边长为1的正方形各边的中点,连接正方形的对角线,则图中共有三进行( )
A、16个 B、32个 C、22个 D、44个
解:斜边为的等腰直角三角形有4个
斜边为的等腰直角三角形有16个
斜边为1的等腰直角三角形有8个
斜边为的等腰直角三角形有16个。选D
5、数N=212×59是( )
A、10位数 B、11位数 C、12位数 D、13位数
解 N=212×59=23×29×59=8×(2×5)9=8×109选A
6、根据下面的字母排列的规律abacbadcbabcdabacbadcbabcdaba……确定第100个字母应该是( )
A、a B、b C、c D、d
解:这些字母第一节是13个字母是这样排列的abacbadcbabcd,接着的每节又按此规律重复排列一次,因此,前100个字母共可排列7节并余下9个字母,按此规律第9个字母应是b,选B
二、填空题(本大题有4个小题,每小题7分,满分28分)请将各小题的答案填在下表指定的位置
题号
7
8
9
10
得分
正确答案
7、用4个“1”,不许用任何数学运算符号,写成尽可能大的数是
解:1111>1111,∴填1111
8、边长为整数,周长为20的等腰三角形的个数是;
解:设三角形三边分别为a、b、c且a≥b≥c,a+b+c=20,则a≥7,又由b+c>a
2a<20a<10,因此7≤a≤9,可列出(a、b、c)有(9,9,2)(9,8,3)(9,7,4)(9,6,5)(8,8,4)(8,7,5)(8,6,6)(7,7,6)
其中等腰三角形有(9,9,2)(8,8,4)(8,6,6)(7,7,6)
∴填4
9、空白六边形中应填数字是
解数列向下延伸时加1递增,
向左或向右延伸时加2递增,
∴填10
10、某人步行5小时,先沿平坦道路走,然后上山,再沿来的路线返回,若在平坦道路上每小时走
4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,那么这5小时共走了多少路