文档介绍：第一章数与式
考点一、概念及分类
1、实数按定义分类正整数
整数零
有理数负整数
实数正分数
分数有限小数和无限循环小数
负分数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数
2、实数按正负分类
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数
实数零
负整数
负有理数
负分数
负实数
负无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一本质，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
（3）有特定结构的数，如0.…等，一定要注意后面要带省略号；
（4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、数轴、倒数、相反数、绝对值
1、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。对应：实数和数轴上的点是一一对应的关系。2、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。a的倒数为。3、相反数:如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。相反数等于本身的数是0，任何数都有相反数。a的相反数为-a。
4、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。绝对值等于本身的是正数和零。
化简绝对值的一般步骤：（1）由条件判断绝对值里的式子的正负即绝对值里的式子与0作比较，（2）化简一个个的小绝对值，（3）绝对值化小括号，（4）去括号，合并同类项。
考点三、平方数、立方数、平方根、算数平方根和立方根
1、平方数正数的平方为正数，0的平方为0，负数的平方为正数。平方后等于本身的数是0，1。
2、立方数正数的立方为正数，0的立方为0，负数的立方为负数。立方后等于本身的数是0，1，-1。3、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。正数a的平方根记做“”。
正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
平方根为本身的数是0.
4、算术平方根如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零，负数没有算术平方根。正数a的算术平方根记做“”。算术平方根为本身的数是0和1。
（0）
；注意的双重非负性：
-（<0） 0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。a的立方根记做“”。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
立方根等于本身的数是0,1，-1。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点五、实数大小的比较
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则，即两个负数，绝对值大的反而小。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则。（6）类别比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
考点六、非负数
（1）非负数式子有三个：，，（a≥0）。（2）若几个非负式子和为零，则每个式子均为0。
考点七、实数的运算
：加减乘除乘方开方。

先算乘方，再算乘除，