文档介绍：南昌大学 2007~2008学年第一学期期末考试试卷及答案试卷编号: (A)卷课程编号: T55010001 课程名称: 高等数学(Ⅰ).(上) 考试形式: 闭卷适用班级: 07级理工科姓名: 学号: 班级: 学院: 专业: 考试日期: . 下午题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分 15 15 16 14 14 14 12 100 得分考生注意事项: 1 、本试卷共 7 页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2 、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题( 每空 3 分,共 15分) 得分评阅人 sin4 , 0, ( ) 9 cos , 0 xxx f x ax e x x ??????? ??在0x?处连续,则常数 a?。 '( ) f a 存在,则 0 ( ) ( ) lim x f a x f a x x ?? ???。 2 3 ( ) ( 1) 1 f x x ? ??的极小值等于, 单调增加区间为。 ( ) f x 是可导函数,则'(2 ) ba f x dx ??。 5 一、单项选择题( 每小题 3分,共 15分) ?是函数 2 ln , 0, ( ) , 0 x x f x x x ??????的()。(A) 可去间断点; (B)无穷间断点; (C)跳跃间断点; (D) 振荡间断点。 arctan , x y e ?则dy?(). (A)2 2 (1 ) xxedx x e ?;(B)2 2 (1 ) xxe x e ?; (C)2 (1 ) xxedx e?;(D)21 2 (1 ) xdx x e ?。 ( ) sin f x x ?在区间, 2 2 ? ?? ??? ?? ?上()。(A)满足罗尔定理条件,但无法求?;(B)满足罗尔定理条件,且 0??; (C)不满足罗尔定理条件; (D)不满足罗尔定理条件,但有?能满足此定理的结论。 sin3 y xdx ??中,过点, 1 6 ?? ?? ?? ?的曲线方程是( )。(A)1 cos3 3 y x ??;(B)1 cos3 3 y x ?; (C)1 cos3 1 3 y x ?? ?;(D) cos3 y x C ? ?。 10 ln ( ) xet f x dt t ??,则'( ) f x ?()。(A)x ;(B)xe ;(C)e ;(D) lnx 。三、计算题(共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) lim 9, xx x a x a ???? ??? ??? ?求常数 a . 0 1 1 lim 1 xxxe ?? ??? ??? ?. 四、求下列导数( 共2 小题,每小题 7 分,共 14 分) arcsin(ln ), y x x ?求'y . 2 cos 1 0 xy ye x x ? ??所确定的隐函数( ) y y x ?在0x?处的导数'(0) y .五、解下列各题( 共2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 2 ln 1 , arctan x t y t ??? ?????所确定的函数的二阶导数 22 d y dx . 11 xxedx e ???. 六、计算下列积分( 共2 小题,每小题 7 分,共 14 分) cos(ln ) x dx ?.?? 2 | | 2 | | x x x e dx ????七、解下列各题(共 2 小题,第 1 小题 7分,第 2 小题 5分,共 12分) ( ) ( ) , xax F x f t dt x a ???其中( ) f x 为连续函数,求 lim ( ) x a F x ?. 2.