高等数学(上学期)期末考试试卷及答案.doc

文档介绍：1 北京林业大学 20 12 -- 20 13 学年第一学期考试试卷答案课程名称: 高等数学(A) 课程所在学院: 理学院一、填空题(每空 2 分,共 20 分) 2 21) 1(x xx xf???,则)(xf = 2 ( ) 2 f x x ? ?. lim sin xxx ??? 0. 3. 已知函数 1 (1 ) , 0 ( ) , 0 x x x f x a x ??? ??????在0?x 处连续,则?a 1/e . ?时, 2 3 2 x x ? ?与x 是同阶(填同阶或等价)无穷小. 5. 函数( ) x f x xe ?的带皮亚诺余项的 n 阶麦克劳林公式为 3 4 2 ( ) 2! 3! ( 1)! nn x x x x x x n ?? ???????. 212 x e C ? 2. x e dx ? 7. 曲线 4 2 y ax x ? ?拐点的横坐标为 1x?,则常数 a? 16 . 8. 35 4 2 5 cos 3 2 x x dx x x ??? ?? 2 2 ( ) x f x dx x e C ? ??,则( ) f x ? 2 2 2 ( ) x e x x ?. 10. 方程 2 dy xydx ?的通解是 2x y Ce ?. 二、解答题(每题 5 分,共 60 分) 1. 求极限 0 sin cos 1 lim 1 1 x x x x ?? ?? ? 0 0 sin cos 1 cos sin lim lim 2 1 2 1 2 x x x x x x x ? ?? ? ?? ??解:原式 2 2. 已知 21 lim ( ) 0 1 xx ax b x ??? ??? ??? ??? ?, 求常数, a b . 解: 2 2 1 (1 ) ( ) 1 ( ) 1 1 x a x a b x b ax b x x ? ?????? ??? ?由 21 lim ( ) 0 1 xx ax b x ??? ??? ??? ??? ?可得 1 0, 0 a a b ? ???,故 1, 1 a b ?