文档介绍：阿贝尔和伽罗瓦 阿贝尔和伽罗瓦的比较
今天我要向大家介绍两位好友――阿贝尔和伽罗瓦 1 阿贝尔和伽罗瓦的不一样点 1．1 两人的个人基础情况比较 1．2 数学研究的成就不一样
阿贝尔证实对通常的四次以上的方程没有代数解．
伽罗瓦处理了什么样的方程有代数解，即方程有根式解的充要条件．
1．3 运气不一样
“阿贝尔最终毕竟还是幸运的，她回挪威后一年里，欧洲大陆的数学界逐步了解了她．继失踪的那篇关键论文以后，阿贝尔又写过若干篇类似的论文，全部在‘克雷勒杂志‘上发表了．这些论文将阿贝尔的名字传遍欧洲全部主要的数学中心，她业已成为众所瞩目标优异数学家之一．遗憾的是，她处境闭塞，孤陋寡闻，对此情况竟无所知．”
不过伽罗瓦的重大创作在生前一直没有机会发表．
1．4 结果的广泛性不一样
阿贝尔在数学上的贡献，关键表现在方程论、无穷级数和椭圆函数等方面．即除了代数方程论之外，阿贝尔还从事分析方面的研究．因此说阿贝尔是多产的．
不过伽罗瓦最关键的成就是提出了群的概念，并用群论根本处理了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套有关群和域的理论．即伽罗瓦的结果重在代数方程论．
1．5 成就的影响不一样
“阿贝尔的一系列工作为后人留下丰厚的数学遗产，为群论、域论和椭圆函数论的研究开拓了道路．她的数学思想至今深刻地影响着其它数学分支．C．埃尔米特曾这么评价阿贝尔的功绩：阿贝尔留下的部分思想，可供数学家们工作150年．”
“伽罗瓦最关键的成就是提出了群的概念，并用群论根本处理了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套有关群和域的理论，为了纪念她，大家称之为伽罗瓦理论．正是这套理论创建了抽象代数学，把代数学的研究推向了一个新的里程．正是这套理论为数学研究工作提供了新的数学工具―群论．它对数学分析、几何学的发展有很大影响，并标志着数学发展当代阶段的开始．”
1．6 心理情况不一样
阿贝尔――“从满怀期望到渐生疑虑终至完全失望，阿贝尔在巴黎空等了快要一年．她借居的那家房东又尤其吝啬刻薄，天天只供给她两顿饭，却收取昂贵的租金．一天，她感到身体很不舒畅，经医生检验，诊疗为肺病，尽管她顽强地不相信，但实情是她确已心力交瘁了．阿贝尔只好拖着病弱的身体，怀着一颗饱尝冷遇而孤寂的心离别巴黎回国．”
伽罗瓦――“对事业必胜的信念激励着年轻的伽罗瓦．即使她的论文一再被丢失，得不到应有的支持，但她并没有气馁，她坚信她的科研结果，不但一次又一次地想措施传输出去，还深入向更广的领域探索．”
2 阿贝尔和伽罗瓦的相同点和联络
2．1 全部碰到了好老师，受到好老师的指导帮助
“15岁时，她幸运地碰到一位优异数学老师 B．M．霍尔姆博．后者在数学上的最大贡献也正是发觉并培养了这位数学天才．良师耐心细致的教育，唤起了她学****数学的愿望，使她对数学产生了爱好．”
“但在第三年，伽罗瓦对修辞学没有下足够的功夫，因此只好重读一年．在这次挫折以后，她被同意选学第一门数学课．这门课由H．J．韦尼耶讲授，她唤起了伽罗瓦的数学才能，使她对数学发生了浓厚的爱好．” “1828年10月，伽罗瓦从初级数学班升到L．P．E．里查德的数学专业班．里查德是一位年轻而富有才华的教授，而且含有发掘科学英才的敏锐判定力和高度责任感．她认为伽罗瓦是最有数学天赋的人物，‘只宜在数学的尖端领域中工作’．”
2．2 全部大量阅读了大师的著作
“16 岁那年，她遇了一个能赏识其才能的老师霍姆伯介绍她阅读牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯的著作．大师们不一样凡响的发明性方法和结果，一下子开阔了阿贝尔的视野，把她的精神提升到一个崭新的境界，她很快被推进到当初数学研究的前沿阵地．以后她感慨地在笔记中写下这么的话：‘要想在数学上取得进展，就应该阅读大师的而不是她们的门徒的著作．’”
“她很快地学完了通常要求的课程，并讨教于当初的数学大师．她如饥似渴地阅读了A・M・勒让德的著作《几何原理》和拉格朗日的《代数方程的解法》、《解析函数论》、《微积分学教程》．接着她又研究了L．欧拉、C．F．高斯和A．L．柯西的著作，为自己打下了坚实的数学基础．因为她刻苦学****能着重领会和掌握其中的数学思维方法，所以，这些功课的学****使她思绪开阔，科学发明的思维能力得到了训练和提升．她的中学数学专业班的老师里查德说‘伽罗瓦只宜在数学的尖端领域工作’．”
2．3 全部是很早就显示数学方面的才华
“幼时，她就显露出数学上的才能．”
“在父母的熏陶下，伽罗瓦童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格．”
2．4 一样是坎坷的人生．开始她们的看法全部不
为人所了解重视 “