文档介绍：学****笔记读《跨越断层，走出误区》心得
读曹培英老师《跨越断层，走出误区》一书，最大的感
悟是描述清晰、分析透彻、解读到位。描述清楚、分析透彻、解读到位的背后，是曹老师渊博的专业知识、严谨的专业精
神、踏实的工作态度⋯⋯而这又是我读此书的最大收获，它
指引我叩问自省，走出盲区。
十个核心词，深入浅出，浅入深出，汇成厚厚的一本书。捧着书一页页翻看时，脑中时不时会浮现出曹老师伏案查阅资料的情景：专注、投入、乐在其中。
十个核心词， “数感”作为核心词之首，受到众多学者的关注，曹老师也不例外。就数感概念的解读，曹老师做了
以下四方面的分析： “课标实验稿”的诠释、 “课标 2016 年
版”的表述、通俗的解释、学术的阐述，使我知道了 “数感” 虽是一种个人的感悟，但它是可培养的。“数感”是可以“数” 出来的，“数感” 是可以“读” 出来的，“数感” 是可以“看” 出来和“推”出来的， “数感”是可以“算”出来和“估”
出来的，当“数感”还可以是“用”出来的。关于“数感” ，
理论的研究态度值得我效仿，实践的探索精神值得我发扬。“课标 2016 年版”书中的十个核心词，曹老师文章中
的十一个章节，专家学者教师眼中不同的核心素养，都指向同一个目标：数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，
培养的终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。史宁中教授认为义务阶段的符号意识、数感甚至把几何
直观和空间想象都归到数学抽象，逻辑推理及小学核心词中
提到的运算能力和推理能力，数学模型及模型思想、数据分析观念。在曹老师的书中，从第一章开始，每一张一个核心词，与“课标 2016 年版”中描述的核心词一一对应的，但在第六章运算能力、第七章推理能力之后，第八章是合情推
理，这是增加的。然根据“课标 2016 年版”关于推理能力
的阐述：推理一般包括合情推理和演绎推理⋯⋯，也就是说它是推理能力中的一种，隶属于推理能力，曹老师为何还要就合情推理单独写一章呢？带着这样的疑惑，我边看边琢磨，在似懂非懂之间徘徊了很久。隔几天再看，感觉明白了。曹
老师在文中这样表述：合情推理又叫“或然推理” “似真推
理”，顾名思义，他们常常看似合情合理，结论好像是、应该是对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。所以曹老师用一个章节的文字来解读“怎样才能让小学生感悟合情推理的局限性呢？” 。明白之后，满满的都是佩服。另外，因为我研究的课题是有关逻辑推理的，所以对这几个章节的内容更关注。在没有阅读前，感觉这方面的素养，对于低年级特别是一年级的学生来说，是很难培养的。但读了“第六章运算能力”后，想法马上改变了，书中多个实例都是低年级
的教学，特别是第 106 页上涉及的“ 20 以内进位加法”的教学，是一年级上学期的知识。也就是说数学核心素养从学数
学开始就存在，从第一节数学课就要开始培养。至于用何种
方式训练，训练到怎样的程度，完全取决于教师的专业知识、专业修养。站得高看得远，小学数学教师的责任，任重而道
远。
关于核心词， 2016 年版《数学课程标准》是这样描述的：