文档介绍：第二部分正投影法的基本作图
一、几何要素相对于不同位置的投影关系
1、从属关系
2、相交关系(非从属关系)
1
几何元素相对于投影面不同位置的投影图
第一个相对
图示
2
第二个相对几何元素之间相对于不同位置的投影关系
从属相交(非从属)

线上的点交点
面上的点和线交线
立体表面的点截交线
和线等相贯线等
3
一、从属关系
(一)点属于直线
1、投影特性
从属性点属于直线则点的投影必属于直线的同面投影。
定比性直线的点分线段长度之比等于该点的投影等分线段的同面投影之比。
2、基本作图方法
4
利用点属于直线的定比性求属于直线上的点的投影
例1:已知直线AB的投影ab及a` b`,C点在直线AB上,AC:CB=3:2,求C点的投影。
x
图1
o
o
x
a`
b`
a
a`
a
b`
b
b
●
●
●
●
1
2
3
4
●
5
a0
●
c
●
c`
5
例2 已知直线CD及点M的两面投影,试判定M点是否在直线上解法一:根据点属于直线的从属性判定1、先求直线的第三投影;2、求点的第三投影;3、据点的从属性, 故点M不在直线CD上。
图2
O
X
Z
YH
YW
●
C`
m`
d`
C
m
d
●
C〞
d 〞
●
m〞
点M不在
直线CD上
6
(二)属于平面和直线的点
1、平面内定点和直线的几何条件
据初等几何可知:
若点位于平面内的任意直线上,则该点在平面内;如图4。
若直线通过平面内的两个已知点,则该直线在平面内;如图5。
若直线通过平面内一点且平行于平面内的一直线,则该直线必在平面内。如图6
7
图4
P
A
B
C
●
●
M
N
L
8
图5
aˋ
bˋ
cˋ
b
a
c
●
●
mˋ
nˋ
m
n
O
X
9
图6
O
X
aˋ
bˋ
cˋ
qˋ
c
a
b
q
10