文档介绍:平面向量的内积
耒阳师范 刘江妹
1
完整版PPT课件
复****回顾
向量的线性运算: 运算结果为向量
加 法
减 法
数 乘
算式
图式
坐标式
设
三角形法则
平行四边形法则
三角形法则
2
完整版PPT课件
探 究:
一个物体在力 的作用下产生的位移 ,
力 与物体位移 的夹角为 。
(1) 在位移方向上的分量是
多少?所做的功W是多少?
(2)功W是一个数量还是
一个向量?
3
完整版PPT课件
两个平面向量的夹角
已知非零向量 与 ,作 , ,
则 叫做向量 与 的夹角,
记作
O
A
B
规定,
4
完整版PPT课件
当
时,向量
与
同向
时,向量
与
反向
当
时,称向量
与
垂直,记作
当
5
完整版PPT课件
平面向量内积(或数量积)的定义
已知两个非零向量 与 ,它们的夹角是
,则把 这个乘积叫向量 与
的内积(或数量积),记作 ,即
=
(
)
注意:
(1)特别的:
(2)两个向量 与 的内积是一个数量,它可以是正数、负数或零。
6
完整版PPT课件
考点1:利用向量内积的定义求向量的内积
例1、已知 ,求 。
不存在
试一试:教材38页第1题,
7
完整版PPT课件
练****已知
,当
分别为
,
时,求
。
8
完整版PPT课件
例2、已知 , ,求 。
=
解:
又
所以
=
考点2:利用向量内积的定义求两向量的夹角
试一试:教材P41页第1(5)题,练****册P33页检测题1(1)
9
完整版PPT课件
思考交流:
已知两个非零向量 与 ,当它们的夹角
分别为 时,向量 与 的位置关
如何?内积分别是多少?
10
完整版PPT课件