文档介绍：辽宁师范大学
硕士学位论文
时空混沌及复杂网络的延时同步
姓名:李岩
申请学位级别:硕士
专业:理论物理
指导教师:吕翎
20090501
本文概述了时空混沌的概念、基本特征、时空混沌模型的分类以及复杂网络的定义和特性。介绍了实现时空混沌系统同步以及复杂网络同步的典型方法,并说明了时空混沌同步的应用和重要意义。在此基础上,设计了一种延迟同步控制器实现了时空混沌系统之间的同步控制。基于稳定性定理,确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程。以自催化反应扩散时空混沌系统作为仿真实例,模拟结果表明该控制器具有良好的性能。进一步设计了参量辨识器,对不确定自催化反应扩散时空混沌系统中的参量进行了有效辨识。通过研究有界噪声影响下系统的同步效果,表明该同步方法具有较好的抗干扰能力。另外,本文还研究了环形加权网络的时空混沌延迟同步问题。以随时间和空间演化均呈现混沌行为的时空混沌系统作为网络的节点,通过环形加权连接使所有节点建立关联。基于线性稳定性定理,通过确定网络的最大指数,得到了实现网络延迟同步的条件。在最大指数小于零的区域内,任取节点之间耦合强度的权重值,均可以使整个网络实现延迟同步。采用具有时空混沌行为的自催化反应扩散系统作为网络节点,仿真模拟验证了该方法的有效性。关键词:延时同步,时空混沌,参量辨识,有界噪声,加权网络摘要:
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第一章绪论时空混沌以及同步研究是篿前国际国内的热点研究领域之一,因为时空混沌及同步研究不仅在物理、化学、生物、通信以及自动控制等领域有着广泛的应用,而且自然界中时窄混沌现象还随处可见【尽@纾禾炱蚕⑼虮洌J记缋实奶炜眨蝗环缇碓涌,大时甓В喝死嗌畹牡厍颍垩以诘叵卤纪唬阂吧秩何薰嬖虻胤毖芎弯蚊稹在同常生活中,时空混沌现象更是常见。比如:一缕青烟,开始袅袅上升,然后逐渐加速,突然形成一个螺旋状的烟团,不断地扩大,向四面八方飘散,在流体力学中。称这种现象为开流不稳定现象【啊2唤鲈谖锢硌е写嬖谧攀笨栈煦缦窒螅е幸餐存在,例如在化学反应中,为了使反应达到定态,就要以不同速率向体系输入反应物或输出物,那么这时就会出现完全不同的情况。。反应是在催化剂铈蛱锰胱拥牟斡胂拢岜讳逅嵫窝趸突岱⑾稚晌锏呐ǘ人媸蔽手芷诘乇浠一会儿早现红色,,再一会儿又变成蓝色。作规则的时『日竦矗普饫嘞窒笪;д竦椿蚧е如图。有时也会观察到非周期的过程,这就是化学湍流。在自然界生态系统中,:野兔靠植物为生,山猫靠捕捉野兔生存,构成了非平衡有序结构,这种相互竞争的协同作用造成了野兔和山猫数量随时削而发生的“周期振荡”的宏观有序现象。混沌系统分为相对于时『莼硐治;煦缧形5氖蔽驶煦缦低澈拖喽杂谑眓阳莼硐治;煦缧形5氖闭焓瓻系统。所窄混沌系统,就足指系统的行为小仅笨栈煦缦窒反应化学波笨栈煦缂捌涮卣和空嘲珍胥缦闹描赡柯绲难邮蹦坎
董时闯痵一在时间方向上具有混沌行为,而且在系统长时间发展以后,其空间方向上也具有混沌行危/时空混沌实际上是非线性动力学系统所特有的一种运动形式,是普遍存在的一种行为。近几年来,人们对于混沌理论的研究,不仅仅使我们对一些非线性系统的复杂行为有了正确的认识,也使长期以来无法解决的复杂现象如笃硕⑼牧鞯有了突飞猛进的进展。之所以复杂,是因为系统的行为除了随时间位置变化外,还随着空间位置而变化。时空混沌产生的机制和其动力学规律一直是非线性科学中最重要的研究内容之一。时空混沌是一个极为丰富的态库,它的丰富程度远远超过低维混沌。时空混沌中包含无穷多种运动模式,这些模式是各种各样的时间和空间的有序结构,这些结构镶嵌在时空混沌运动之中。时空混沌具有如下的基本特征:猿跏继跫奈⑿”浠哂懈叨鹊拿舾幸览敌裕不仅时间混沌敏感依赖于初始条件,时空混沌也一样,只要初始条件略有差别或微小的扰动都会使系统的最终状态出现巨大的差异。混沌具有伸长和折叠