文档介绍：北京邮电大学
硕士学位论文
混沌系统的同步研究与复杂网络初探
姓名:吴晔
申请学位级别:硕士
专业:物理电子学
指导教师:肖井华
20070619
混沌系统的同步研究与复杂网络初探摘要世纪,惠更斯对悬挂在墙上的两个钟摆的研究以谕桓柱子上破鹆宋锢硌Ъ叶远ρ低惩较窒蟮难芯浚馐毖芯康是周期系统的同步。世纪年代以来,对同步现象的研究开始转移到混沌系统。年物理评论快报上关于混沌控制和混沌同步的最初的两篇论文标志着混沌同步的研究朝着应用的方向发展。在过去的十几年里,在人们对耦合混沌系统的深入研究下,发现了许多不同:.的同步形式,其中包括完全同步,相同步,广义同步,滞后同步,部分同步,间歇滞后同步,哈密顿系统的测度同步等等。在本文中,我们重点以耦合混沌振子系统为研究对象,研究强耦合混沌系统中的近似同步以及强耦合系统中的退同步现象。本文的第一章简单回顾了混沌同步研究的历史与现状,描述了各种混沌同步现象的产生和性质。同时介绍了复杂网络以及复杂网络上的混沌同步行为。在第二章中,我们首先详细的介绍了在强耦合混沌系统中发现的近似同步现象。我们以单向驱动耦合振子一维链为研究对象研究振子问的混沌同步行为。发现对于一类耦合方式,在第一个振子驱动第二个振子的强度超过同步所需的最大耦合强度,而其他振子问的驱动强度在同步强度稳定区的时候,第一个振子和第二个振子不再同步,却与其他振子近似同步。也就是说,第二个振子“似乎”没有
接收到第一个振子的信号,却传递了第一个振子的同步信号。由于第一个振子和第三个振子没有直接连接却实现了近似同步,所以我们称这种同步方式为非直接连接近似同步。本章将主要通过数值模拟描述这一现象的发生并简单解释其原因。然后研究了强耦合混沌系统中的退同步现象。我们发现一种新的短波长分叉方式一混沌短波长分叉,即由于混沌退同步新产生了一种新的不同步混沌吸引子。而过去认为产生的是周期的吸引子。在这里面同时发现了很多丰富,独特的现象。第三章介绍了一种可以在扩散耦合和梯度耦合强度构成的猺参数平面上得到同步混沌态的稳定区以及预测失稳后的斑图形式的方法。着重在理论分析和数值模拟上研究了二维的梯度耦合和扩散耦合同时存在时的混沌振子。用特征值分析的方法得到了在参数空间中混沌同步的稳定区域,同时可以预测部分同步失稳后出现的斑图样子。对小系统的数值模拟得到和理论分析一样的结果。第四章中我们以实际短信计费数据为基础模拟了短信网络的生长过程及其拓扑结构。发现短信网络在生长过程中,度分布,节点的度与节点的年龄的关系,平均度等方面与先前的模型有所不符,根据短信网络的特点,我们提出了短信网络的生长机制一局部优先连接机制。结果显示,在模拟以短信网络为代表的实际网络中,该模型优于其它网络模型。最后为全文的总结。关键词:混沌,强耦合,近似同步,短波长分叉,复杂网络
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,鍪《噬逆丕&:塑保密论文注释:本学位论文属于保密在—年解密后适用本授权书。非保密论独创性虼葱滦声明本人声明所呈交的论文是本入在导师指导下进行钓研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任。本人签名:日期:关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。C艿难宦畚脑诮饷芎笞袷卮斯娑
第一章序言混沌现象里,我们主要通过介绍一些比较著名的混沌现象以及它们各自的模型¨纱混沌是什么蛘咚祷煦绲亩ㄒ迨鞘裁混沌运动有哪些特征谡庖唤映象在客观实际问题中,存在许多动力学系统,其状态变量随时间的变化是离散们来看下一个简单的离散动力学系统:其中口是系统的参数≤口飧瞿P徒蠰诚骩,又叫虫口模型。这个模型起初是用来描绘昆虫的数量随时问的变化,由于资源的有限性,昆虫的数量不可能无限制的增加,当到达一个数量后,它们之间就会因为食物的缺少而竞争,这个模型描述的就是繁殖和竞争同时存在时昆虫的数量随时问的变化情况。对于这样一个简单的映射,,,系统的演化情况。当时,这个系统除了不动点外,再也